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↑ 202.28 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967487335205078 y=0.654529571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967487335205078 × 217)
floor (0.967487335205078 × 131072)
floor (126810.5)tx = 126810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654529571533203 × 217)
floor (0.654529571533203 × 131072)
floor (85790.5)ty = 85790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126810 / 85790 ti = "17/126810/85790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126810/85790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126810 ÷ 217
126810 ÷ 131072x = 0.967483520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85790 ÷ 217
85790 ÷ 131072y = 0.654525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967483520507812 × 2 - 1) × π
0.934967041015625 × 3.1415926535Λ = 2.93728559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654525756835938 × 2 - 1) × π
-0.309051513671875 × 3.1415926535Φ = -0.970913964904617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93728559} λ = 2.93728559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970913964904617))-π/2
2×atan(0.378736727792479)-π/2
2×0.362042674204212-π/2
0.724085348408424-1.57079632675φ = -0.84671098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93728559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.294068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84671098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.512966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126810 KachelY 85790 2.93728559 -0.84671098 168.294068 -48.512966 Oben rechts KachelX + 1 126811 KachelY 85790 2.93733352 -0.84671098 168.296814 -48.512966 Unten links KachelX 126810 KachelY + 1 85791 2.93728559 -0.84674273 168.294068 -48.514785 Unten rechts KachelX + 1 126811 KachelY + 1 85791 2.93733352 -0.84674273 168.296814 -48.514785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84671098--0.84674273) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84671098--0.84674273) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93728559-2.93733352) × cos(-0.84671098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662450547977106 × 6371000do = 202.287244105025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93728559-2.93733352) × cos(-0.84674273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662426763538898 × 6371000du = 202.279981240692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84671098)-sin(-0.84674273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662450547977106-0.662426763538898)× R²
abs(2.93733352-2.93728559)×2.3784438207719e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3784438207719e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3784438207719e-05× 40589641000000 ar = 40917.7774622231m²