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↑ 203.11 m ↓ |
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S 48 |
← 203.10 m → 41 252 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967487335205078 y=0.653667449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967487335205078 × 217)
floor (0.967487335205078 × 131072)
floor (126810.5)tx = 126810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653667449951172 × 217)
floor (0.653667449951172 × 131072)
floor (85677.5)ty = 85677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126810 / 85677 ti = "17/126810/85677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126810/85677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126810 ÷ 217
126810 ÷ 131072x = 0.967483520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85677 ÷ 217
85677 ÷ 131072y = 0.653663635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967483520507812 × 2 - 1) × π
0.934967041015625 × 3.1415926535Λ = 2.93728559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653663635253906 × 2 - 1) × π
-0.307327270507812 × 3.1415926535Φ = -0.965497095247551 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93728559} λ = 2.93728559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.965497095247551))-π/2
2×atan(0.380793861864728)-π/2
2×0.363840519670142-π/2
0.727681039340284-1.57079632675φ = -0.84311529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93728559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.294068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84311529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.306948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126810 KachelY 85677 2.93728559 -0.84311529 168.294068 -48.306948 Oben rechts KachelX + 1 126811 KachelY 85677 2.93733352 -0.84311529 168.296814 -48.306948 Unten links KachelX 126810 KachelY + 1 85678 2.93728559 -0.84314717 168.294068 -48.308774 Unten rechts KachelX + 1 126811 KachelY + 1 85678 2.93733352 -0.84314717 168.296814 -48.308774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84311529--0.84314717) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dl = 203.107479999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84311529--0.84314717) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dr = 203.107479999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93728559-2.93733352) × cos(-0.84311529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665139811456997 × 6371000do = 203.10844306045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93728559-2.93733352) × cos(-0.84314717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665116005722269 × 6371000du = 203.101173692968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84311529)-sin(-0.84314717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665139811456997-0.665116005722269)× R²
abs(2.93733352-2.93728559)×2.38057347284881e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38057347284881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38057347284881e-05× 40589641000000 ar = 41252.1058088434m²