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← | S 48 |
← 203.17 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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S 48 |
← 203.16 m → 41 264 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967472076416016 y=0.653652191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967472076416016 × 217)
floor (0.967472076416016 × 131072)
floor (126808.5)tx = 126808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653652191162109 × 217)
floor (0.653652191162109 × 131072)
floor (85675.5)ty = 85675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126808 / 85675 ti = "17/126808/85675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126808/85675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126808 ÷ 217
126808 ÷ 131072x = 0.96746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85675 ÷ 217
85675 ÷ 131072y = 0.653648376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.96746826171875 × 2 - 1) × π
0.9349365234375 × 3.1415926535Λ = 2.93718971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653648376464844 × 2 - 1) × π
-0.307296752929688 × 3.1415926535Φ = -0.965401221448311 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93718971} λ = 2.93718971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.965401221448311))-π/2
2×atan(0.380830371769136)-π/2
2×0.36387240555194-π/2
0.727744811103881-1.57079632675φ = -0.84305152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93718971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84305152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.303294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126808 KachelY 85675 2.93718971 -0.84305152 168.288574 -48.303294 Oben rechts KachelX + 1 126809 KachelY 85675 2.93723765 -0.84305152 168.291321 -48.303294 Unten links KachelX 126808 KachelY + 1 85676 2.93718971 -0.84308340 168.288574 -48.305121 Unten rechts KachelX + 1 126809 KachelY + 1 85676 2.93723765 -0.84308340 168.291321 -48.305121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84305152--0.84308340) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dl = 203.107479999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84305152--0.84308340) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dr = 203.107479999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93718971-2.93723765) × cos(-0.84305152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665187428365181 × 6371000do = 203.165362546999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93718971-2.93723765) × cos(-0.84308340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665163623982698 × 6371000du = 203.158092075864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84305152)-sin(-0.84308340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665187428365181-0.665163623982698)× R²
abs(2.93723765-2.93718971)×2.38043824832834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38043824832834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38043824832834e-05× 40589641000000 ar = 41263.6664700007m²