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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
← 202.22 m → 40 893 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967464447021484 y=0.654590606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967464447021484 × 217)
floor (0.967464447021484 × 131072)
floor (126807.5)tx = 126807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654590606689453 × 217)
floor (0.654590606689453 × 131072)
floor (85798.5)ty = 85798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126807 / 85798 ti = "17/126807/85798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126807/85798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126807 ÷ 217
126807 ÷ 131072x = 0.967460632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85798 ÷ 217
85798 ÷ 131072y = 0.654586791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967460632324219 × 2 - 1) × π
0.934921264648438 × 3.1415926535Λ = 2.93714178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654586791992188 × 2 - 1) × π
-0.309173583984375 × 3.1415926535Φ = -0.971297460101578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93714178} λ = 2.93714178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971297460101578))-π/2
2×atan(0.378591511923032)-π/2
2×0.361915669147439-π/2
0.723831338294878-1.57079632675φ = -0.84696499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93714178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.285828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84696499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.527519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126807 KachelY 85798 2.93714178 -0.84696499 168.285828 -48.527519 Oben rechts KachelX + 1 126808 KachelY 85798 2.93718971 -0.84696499 168.288574 -48.527519 Unten links KachelX 126807 KachelY + 1 85799 2.93714178 -0.84699673 168.285828 -48.529338 Unten rechts KachelX + 1 126808 KachelY + 1 85799 2.93718971 -0.84699673 168.288574 -48.529338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84696499--0.84699673) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84696499--0.84699673) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93714178-2.93718971) × cos(-0.84696499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662260246282556 × 6371000do = 202.229133193265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93714178-2.93718971) × cos(-0.84699673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662236463995618 × 6371000du = 202.221870985848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84696499)-sin(-0.84699673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662260246282556-0.662236463995618)× R²
abs(2.93718971-2.93714178)×2.37822869381121e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37822869381121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37822869381121e-05× 40589641000000 ar = 40893.1391100577m²