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← | S 48 |
← 202.60 m → | S 48 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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S 48 |
← 202.59 m → 41 058 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967464447021484 y=0.654201507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967464447021484 × 217)
floor (0.967464447021484 × 131072)
floor (126807.5)tx = 126807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654201507568359 × 217)
floor (0.654201507568359 × 131072)
floor (85747.5)ty = 85747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126807 / 85747 ti = "17/126807/85747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126807/85747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126807 ÷ 217
126807 ÷ 131072x = 0.967460632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85747 ÷ 217
85747 ÷ 131072y = 0.654197692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967460632324219 × 2 - 1) × π
0.934921264648438 × 3.1415926535Λ = 2.93714178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654197692871094 × 2 - 1) × π
-0.308395385742188 × 3.1415926535Φ = -0.968852678220955 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93714178} λ = 2.93714178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968852678220955))-π/2
2×atan(0.379518217926989)-π/2
2×0.362725951635524-π/2
0.725451903271047-1.57079632675φ = -0.84534442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93714178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.285828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84534442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.434668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126807 KachelY 85747 2.93714178 -0.84534442 168.285828 -48.434668 Oben rechts KachelX + 1 126808 KachelY 85747 2.93718971 -0.84534442 168.288574 -48.434668 Unten links KachelX 126807 KachelY + 1 85748 2.93714178 -0.84537623 168.285828 -48.436490 Unten rechts KachelX + 1 126808 KachelY + 1 85748 2.93718971 -0.84537623 168.288574 -48.436490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84534442--0.84537623) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dl = 202.66150999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84534442--0.84537623) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dr = 202.66150999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93714178-2.93718971) × cos(-0.84534442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663473626913923 × 6371000do = 202.599653566022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93714178-2.93718971) × cos(-0.84537623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663449826346744 × 6371000du = 202.592385776513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84534442)-sin(-0.84537623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663473626913923-0.663449826346744)× R²
abs(2.93718971-2.93714178)×2.38005671794328e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38005671794328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38005671794328e-05× 40589641000000 ar = 41058.4152698754m²