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← 202.26 m → | S 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
← 202.25 m → 40 899 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967456817626953 y=0.654605865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967456817626953 × 217)
floor (0.967456817626953 × 131072)
floor (126806.5)tx = 126806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654605865478516 × 217)
floor (0.654605865478516 × 131072)
floor (85800.5)ty = 85800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126806 / 85800 ti = "17/126806/85800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126806/85800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126806 ÷ 217
126806 ÷ 131072x = 0.967453002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85800 ÷ 217
85800 ÷ 131072y = 0.65460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967453002929688 × 2 - 1) × π
0.934906005859375 × 3.1415926535Λ = 2.93709384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65460205078125 × 2 - 1) × π
-0.3092041015625 × 3.1415926535Φ = -0.971393333900818 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93709384} λ = 2.93709384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971393333900818))-π/2
2×atan(0.378555216656334)-π/2
2×0.361883923584705-π/2
0.723767847169409-1.57079632675φ = -0.84702848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93709384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.283081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84702848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.531157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126806 KachelY 85800 2.93709384 -0.84702848 168.283081 -48.531157 Oben rechts KachelX + 1 126807 KachelY 85800 2.93714178 -0.84702848 168.285828 -48.531157 Unten links KachelX 126806 KachelY + 1 85801 2.93709384 -0.84706022 168.283081 -48.532976 Unten rechts KachelX + 1 126807 KachelY + 1 85801 2.93714178 -0.84706022 168.285828 -48.532976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84702848--0.84706022) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84702848--0.84706022) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93709384-2.93714178) × cos(-0.84702848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.662212673548365 × 6371000do = 202.256795855755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93709384-2.93714178) × cos(-0.84706022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66218888992693 × 6371000du = 202.249531725579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84702848)-sin(-0.84706022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662212673548365-0.66218888992693)× R²
abs(2.93714178-2.93709384)×2.37836214349585e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37836214349585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37836214349585e-05× 40589641000000 ar = 40898.7327360119m²