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← | S 48 |
← 201.92 m → | S 48 |
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↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
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S 48 |
← 201.91 m → 40 765 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967449188232422 y=0.654964447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967449188232422 × 217)
floor (0.967449188232422 × 131072)
floor (126805.5)tx = 126805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654964447021484 × 217)
floor (0.654964447021484 × 131072)
floor (85847.5)ty = 85847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126805 / 85847 ti = "17/126805/85847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126805/85847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126805 ÷ 217
126805 ÷ 131072x = 0.967445373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85847 ÷ 217
85847 ÷ 131072y = 0.654960632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967445373535156 × 2 - 1) × π
0.934890747070312 × 3.1415926535Λ = 2.93704590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654960632324219 × 2 - 1) × π
-0.309921264648438 × 3.1415926535Φ = -0.973646368182961 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93704590} λ = 2.93704590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973646368182961))-π/2
2×atan(0.377703278858437)-π/2
2×0.361138559284912-π/2
0.722277118569825-1.57079632675φ = -0.84851921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93704590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.280334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84851921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.616570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126805 KachelY 85847 2.93704590 -0.84851921 168.280334 -48.616570 Oben rechts KachelX + 1 126806 KachelY 85847 2.93709384 -0.84851921 168.283081 -48.616570 Unten links KachelX 126805 KachelY + 1 85848 2.93704590 -0.84855090 168.280334 -48.618385 Unten rechts KachelX + 1 126806 KachelY + 1 85848 2.93709384 -0.84855090 168.283081 -48.618385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84851921--0.84855090) × R
3.16900000000286e-05 × 6371000dl = 201.896990000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84851921--0.84855090) × R
3.16900000000286e-05 × 6371000dr = 201.896990000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93704590-2.93709384) × cos(-0.84851921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661094910404276 × 6371000do = 201.915402220327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93704590-2.93709384) × cos(-0.84855090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661071132992903 × 6371000du = 201.908139986863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84851921)-sin(-0.84855090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661094910404276-0.661071132992903)× R²
abs(2.93709384-2.93704590)×2.37774113738265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37774113738265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37774113738265e-05× 40589641000000 ar = 40765.3788347158m²