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← | S 48 |
← 201.94 m → | S 48 |
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↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
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S 48 |
← 201.93 m → 40 770 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967380523681641 y=0.654941558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967380523681641 × 217)
floor (0.967380523681641 × 131072)
floor (126796.5)tx = 126796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654941558837891 × 217)
floor (0.654941558837891 × 131072)
floor (85844.5)ty = 85844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126796 / 85844 ti = "17/126796/85844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126796/85844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126796 ÷ 217
126796 ÷ 131072x = 0.967376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85844 ÷ 217
85844 ÷ 131072y = 0.654937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967376708984375 × 2 - 1) × π
0.93475341796875 × 3.1415926535Λ = 2.93661447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654937744140625 × 2 - 1) × π
-0.30987548828125 × 3.1415926535Φ = -0.9735025574841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93661447} λ = 2.93661447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9735025574841))-π/2
2×atan(0.377757600536857)-π/2
2×0.361186098110185-π/2
0.722372196220369-1.57079632675φ = -0.84842413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93661447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.255615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84842413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.611122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126796 KachelY 85844 2.93661447 -0.84842413 168.255615 -48.611122 Oben rechts KachelX + 1 126797 KachelY 85844 2.93666241 -0.84842413 168.258362 -48.611122 Unten links KachelX 126796 KachelY + 1 85845 2.93661447 -0.84845582 168.255615 -48.612938 Unten rechts KachelX + 1 126797 KachelY + 1 85845 2.93666241 -0.84845582 168.258362 -48.612938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84842413--0.84845582) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84842413--0.84845582) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93661447-2.93666241) × cos(-0.84842413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661166246157245 × 6371000do = 201.937189995466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93661447-2.93666241) × cos(-0.84845582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661142470737878 × 6371000du = 201.929928370412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84842413)-sin(-0.84845582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661166246157245-0.661142470737878)× R²
abs(2.93666241-2.93661447)×2.37754193668227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37754193668227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37754193668227e-05× 40589641000000 ar = 40769.7777822986m²