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↑ 201.77 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967113494873047 y=0.655101776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967113494873047 × 217)
floor (0.967113494873047 × 131072)
floor (126761.5)tx = 126761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655101776123047 × 217)
floor (0.655101776123047 × 131072)
floor (85865.5)ty = 85865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126761 / 85865 ti = "17/126761/85865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126761/85865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126761 ÷ 217
126761 ÷ 131072x = 0.967109680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85865 ÷ 217
85865 ÷ 131072y = 0.655097961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967109680175781 × 2 - 1) × π
0.934219360351562 × 3.1415926535Λ = 2.93493668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655097961425781 × 2 - 1) × π
-0.310195922851562 × 3.1415926535Φ = -0.974509232376122 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93493668} λ = 2.93493668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974509232376122))-π/2
2×atan(0.377377512789621)-π/2
2×0.360853434042843-π/2
0.721706868085687-1.57079632675φ = -0.84908946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93493668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.159485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84908946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.649242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126761 KachelY 85865 2.93493668 -0.84908946 168.159485 -48.649242 Oben rechts KachelX + 1 126762 KachelY 85865 2.93498462 -0.84908946 168.162232 -48.649242 Unten links KachelX 126761 KachelY + 1 85866 2.93493668 -0.84912113 168.159485 -48.651057 Unten rechts KachelX + 1 126762 KachelY + 1 85866 2.93498462 -0.84912113 168.162232 -48.651057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84908946--0.84912113) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84908946--0.84912113) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93493668-2.93498462) × cos(-0.84908946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660666943060139 × 6371000do = 201.784689977548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93493668-2.93498462) × cos(-0.84912113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660643168720055 × 6371000du = 201.777428682135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84908946)-sin(-0.84912113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660666943060139-0.660643168720055)× R²
abs(2.93498462-2.93493668)×2.37743400838264e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37743400838264e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37743400838264e-05× 40589641000000 ar = 40713.2775784094m²