↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.72 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.77 m ↓ |
↑ 201.77 m ↓ |
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S 48 |
← 201.71 m → 40 700 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967021942138672 y=0.655124664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967021942138672 × 217)
floor (0.967021942138672 × 131072)
floor (126749.5)tx = 126749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655124664306641 × 217)
floor (0.655124664306641 × 131072)
floor (85868.5)ty = 85868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126749 / 85868 ti = "17/126749/85868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126749/85868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126749 ÷ 217
126749 ÷ 131072x = 0.967018127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85868 ÷ 217
85868 ÷ 131072y = 0.655120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967018127441406 × 2 - 1) × π
0.934036254882812 × 3.1415926535Λ = 2.93436144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655120849609375 × 2 - 1) × π
-0.31024169921875 × 3.1415926535Φ = -0.974653043074982 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93436144} λ = 2.93436144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974653043074982))-π/2
2×atan(0.377323245767955)-π/2
2×0.360805931119599-π/2
0.721611862239198-1.57079632675φ = -0.84918446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93436144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.126526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84918446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.654686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126749 KachelY 85868 2.93436144 -0.84918446 168.126526 -48.654686 Oben rechts KachelX + 1 126750 KachelY 85868 2.93440937 -0.84918446 168.129272 -48.654686 Unten links KachelX 126749 KachelY + 1 85869 2.93436144 -0.84921613 168.126526 -48.656500 Unten rechts KachelX + 1 126750 KachelY + 1 85869 2.93440937 -0.84921613 168.129272 -48.656500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84918446--0.84921613) × R
3.16699999999281e-05 × 6371000dl = 201.769569999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84918446--0.84921613) × R
3.16699999999281e-05 × 6371000dr = 201.769569999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93436144-2.93440937) × cos(-0.84918446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660595625559477 × 6371000do = 201.720821230085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93436144-2.93440937) × cos(-0.84921613) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66057184923182 × 6371000du = 201.713560842406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84918446)-sin(-0.84921613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660595625559477-0.66057184923182)× R²
abs(2.93440937-2.93436144)×2.37763276563774e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37763276563774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37763276563774e-05× 40589641000000 ar = 40700.3909002985m²