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← | S 48 |
← 201.86 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
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S 48 |
← 201.85 m → 40 754 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
126743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.966976165771484 y=0.654979705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.966976165771484 × 217)
floor (0.966976165771484 × 131072)
floor (126743.5)tx = 126743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654979705810547 × 217)
floor (0.654979705810547 × 131072)
floor (85849.5)ty = 85849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 126743 / 85849 ti = "17/126743/85849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/126743/85849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 126743 ÷ 217
126743 ÷ 131072x = 0.966972351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85849 ÷ 217
85849 ÷ 131072y = 0.654975891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.966972351074219 × 2 - 1) × π
0.933944702148438 × 3.1415926535Λ = 2.93407382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654975891113281 × 2 - 1) × π
-0.309951782226562 × 3.1415926535Φ = -0.973742241982201 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93407382} λ = 2.93407382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973742241982201))-π/2
2×atan(0.377667068745936)-π/2
2×0.361106869584313-π/2
0.722213739168626-1.57079632675φ = -0.84858259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93407382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.110047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84858259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.620201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 126743 KachelY 85849 2.93407382 -0.84858259 168.110047 -48.620201 Oben rechts KachelX + 1 126744 KachelY 85849 2.93412175 -0.84858259 168.112793 -48.620201 Unten links KachelX 126743 KachelY + 1 85850 2.93407382 -0.84861428 168.110047 -48.622017 Unten rechts KachelX + 1 126744 KachelY + 1 85850 2.93412175 -0.84861428 168.112793 -48.622017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84858259--0.84861428) × R
3.16900000000286e-05 × 6371000dl = 201.896990000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84858259--0.84861428) × R
3.16900000000286e-05 × 6371000dr = 201.896990000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93407382-2.93412175) × cos(-0.84858259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661047354917644 × 6371000do = 201.858762223906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93407382-2.93412175) × cos(-0.84861428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661023576178525 × 6371000du = 201.851501099857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84858259)-sin(-0.84861428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661047354917644-0.661023576178525)× R²
abs(2.93412175-2.93407382)×2.37787391194066e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37787391194066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37787391194066e-05× 40589641000000 ar = 40753.9435019944m²