↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.06 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
|||
N 79 |
← 108.07 m → 11 677 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.193382263183594 y=0.115272521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.193382263183594 × 216)
floor (0.193382263183594 × 65536)
floor (12673.5)tx = 12673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115272521972656 × 216)
floor (0.115272521972656 × 65536)
floor (7554.5)ty = 7554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12673 / 7554 ti = "16/12673/7554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12673/7554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12673 ÷ 216
12673 ÷ 65536x = 0.193374633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7554 ÷ 216
7554 ÷ 65536y = 0.115264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.193374633789062 × 2 - 1) × π
-0.613250732421875 × 3.1415926535Λ = -1.92658400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115264892578125 × 2 - 1) × π
0.76947021484375 × 3.1415926535Φ = 2.41736197404019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.92658400} λ = -1.92658400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41736197404019))-π/2
2×atan(11.216231542667)-π/2
2×1.48187493333035-π/2
2.9637498666607-1.57079632675φ = 1.39295354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.92658400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.385132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39295354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.810359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12673 KachelY 7554 -1.92658400 1.39295354 -110.385132 79.810359 Oben rechts KachelX + 1 12674 KachelY 7554 -1.92648812 1.39295354 -110.379639 79.810359 Unten links KachelX 12673 KachelY + 1 7555 -1.92658400 1.39293658 -110.385132 79.809387 Unten rechts KachelX + 1 12674 KachelY + 1 7555 -1.92648812 1.39293658 -110.379639 79.809387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39295354-1.39293658) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39295354-1.39293658) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.92658400--1.92648812) × cos(1.39295354) × R
9.58800000001592e-05 × 0.176906797903017 × 6371000do = 108.063779321298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.92658400--1.92648812) × cos(1.39293658) × R
9.58800000001592e-05 × 0.17692349037781 × 6371000du = 108.07397594423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39295354)-sin(1.39293658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176906797903017-0.17692349037781)× R²
abs(-1.92648812--1.92658400)×1.66924747923292e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.66924747923292e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.66924747923292e-05× 40589641000000 ar = 11677.0756571952m²