↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 980.95 m → | S 66 |
→ |
↑ 980.75 m ↓ |
↑ 980.75 m ↓ |
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S 66 |
← 980.61 m → 961 900 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772857666015625 y=0.748748779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772857666015625 × 214)
floor (0.772857666015625 × 16384)
floor (12662.5)tx = 12662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748748779296875 × 214)
floor (0.748748779296875 × 16384)
floor (12267.5)ty = 12267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12662 / 12267 ti = "14/12662/12267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12662/12267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12662 ÷ 214
12662 ÷ 16384x = 0.7728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12267 ÷ 214
12267 ÷ 16384y = 0.74871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7728271484375 × 2 - 1) × π
0.545654296875 × 3.1415926535Λ = 1.71422353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74871826171875 × 2 - 1) × π
-0.4974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.56274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71422353} λ = 1.71422353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56274292761383))-π/2
2×atan(0.20956047294147)-π/2
2×0.206571194419867-π/2
0.413142388839734-1.57079632675φ = -1.15765394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71422353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15765394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.328685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12662 KachelY 12267 1.71422353 -1.15765394 98.217773 -66.328685 Oben rechts KachelX + 1 12663 KachelY 12267 1.71460703 -1.15765394 98.239746 -66.328685 Unten links KachelX 12662 KachelY + 1 12268 1.71422353 -1.15780788 98.217773 -66.337505 Unten rechts KachelX + 1 12663 KachelY + 1 12268 1.71460703 -1.15780788 98.239746 -66.337505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15765394--1.15780788) × R
0.000153939999999908 × 6371000dl = 980.751739999414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15765394--1.15780788) × R
0.000153939999999908 × 6371000dr = 980.751739999414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71422353-1.71460703) × cos(-1.15765394) × R
0.000383500000000092 × 0.401489303553184 × 6371000do = 980.950183351703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71422353-1.71460703) × cos(-1.15780788) × R
0.000383500000000092 × 0.40134831073675 × 6371000du = 980.605698634655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15765394)-sin(-1.15780788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401489303553184-0.40134831073675)× R²
abs(1.71460703-1.71422353)×0.000140992816434093× R²
0.000383500000000092×0.000140992816434093× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140992816434093× 40589641000000 ar = 961899.674080812m²