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← | S 65 |
← 1 029.07 m → | S 65 |
→ |
↑ 1 028.85 m ↓ |
↑ 1 028.85 m ↓ |
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S 65 |
← 1 028.71 m → 1 058 577 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772674560546875 y=0.740386962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772674560546875 × 214)
floor (0.772674560546875 × 16384)
floor (12659.5)tx = 12659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740386962890625 × 214)
floor (0.740386962890625 × 16384)
floor (12130.5)ty = 12130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12659 / 12130 ti = "14/12659/12130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12659/12130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12659 ÷ 214
12659 ÷ 16384x = 0.77264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12130 ÷ 214
12130 ÷ 16384y = 0.7403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77264404296875 × 2 - 1) × π
0.5452880859375 × 3.1415926535Λ = 1.71307304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7403564453125 × 2 - 1) × π
-0.480712890625 × 3.1415926535Φ = -1.51020408563025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71307304} λ = 1.71307304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51020408563025))-π/2
2×atan(0.22086489800754)-π/2
2×0.217375124574277-π/2
0.434750249148554-1.57079632675φ = -1.13604608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71307304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.151855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13604608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.090646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12659 KachelY 12130 1.71307304 -1.13604608 98.151855 -65.090646 Oben rechts KachelX + 1 12660 KachelY 12130 1.71345654 -1.13604608 98.173828 -65.090646 Unten links KachelX 12659 KachelY + 1 12131 1.71307304 -1.13620757 98.151855 -65.099898 Unten rechts KachelX + 1 12660 KachelY + 1 12131 1.71345654 -1.13620757 98.173828 -65.099898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13604608--1.13620757) × R
0.000161489999999986 × 6371000dl = 1028.85278999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13604608--1.13620757) × R
0.000161489999999986 × 6371000dr = 1028.85278999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71307304-1.71345654) × cos(-1.13604608) × R
0.00038349999999987 × 0.421183894526239 × 6371000do = 1029.06955404188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71307304-1.71345654) × cos(-1.13620757) × R
0.00038349999999987 × 0.421037421599684 × 6371000du = 1028.7116798896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13604608)-sin(-1.13620757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421183894526239-0.421037421599684)× R²
abs(1.71345654-1.71307304)×0.000146472926554342× R²
0.00038349999999987×0.000146472926554342× 6371000²
0.00038349999999987×0.000146472926554342× 40589641000000 ar = 1058576.98417186m²