↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 943.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 943.80 m ↓ |
↑ 943.80 m ↓ |
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S 67 |
← 943.64 m → 890 767 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772064208984375 y=0.755401611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772064208984375 × 214)
floor (0.772064208984375 × 16384)
floor (12649.5)tx = 12649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755401611328125 × 214)
floor (0.755401611328125 × 16384)
floor (12376.5)ty = 12376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12649 / 12376 ti = "14/12649/12376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12649/12376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12649 ÷ 214
12649 ÷ 16384x = 0.77203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12376 ÷ 214
12376 ÷ 16384y = 0.75537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
0.5440673828125 × 3.1415926535Λ = 1.70923809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75537109375 × 2 - 1) × π
-0.5107421875 × 3.1415926535Φ = -1.60454390408252 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70923809} λ = 1.70923809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60454390408252))-π/2
2×atan(0.200981200714141)-π/2
2×0.198338843804634-π/2
0.396677687609269-1.57079632675φ = -1.17411864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70923809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17411864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.272043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12649 KachelY 12376 1.70923809 -1.17411864 97.932129 -67.272043 Oben rechts KachelX + 1 12650 KachelY 12376 1.70962159 -1.17411864 97.954102 -67.272043 Unten links KachelX 12649 KachelY + 1 12377 1.70923809 -1.17426678 97.932129 -67.280531 Unten rechts KachelX + 1 12650 KachelY + 1 12377 1.70962159 -1.17426678 97.954102 -67.280531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17411864--1.17426678) × R
0.000148139999999852 × 6371000dl = 943.799939999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17411864--1.17426678) × R
0.000148139999999852 × 6371000dr = 943.799939999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70923809-1.70962159) × cos(-1.17411864) × R
0.000383500000000092 × 0.38635614568282 × 6371000do = 943.975664089928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70923809-1.70962159) × cos(-1.17426678) × R
0.000383500000000092 × 0.386219504562624 × 6371000du = 943.641811778738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17411864)-sin(-1.17426678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38635614568282-0.386219504562624)× R²
abs(1.70962159-1.70923809)×0.000136641120195569× R²
0.000383500000000092×0.000136641120195569× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136641120195569× 40589641000000 ar = 890766.63186273m²