↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 986.80 m → | S 66 |
→ |
↑ 986.68 m ↓ |
↑ 986.68 m ↓ |
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S 66 |
← 986.45 m → 973 478 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772003173828125 y=0.747711181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772003173828125 × 214)
floor (0.772003173828125 × 16384)
floor (12648.5)tx = 12648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747711181640625 × 214)
floor (0.747711181640625 × 16384)
floor (12250.5)ty = 12250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12648 / 12250 ti = "14/12648/12250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12648/12250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12648 ÷ 214
12648 ÷ 16384x = 0.77197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12250 ÷ 214
12250 ÷ 16384y = 0.7476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77197265625 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Λ = 1.70885460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7476806640625 × 2 - 1) × π
-0.495361328125 × 3.1415926535Φ = -1.5562235092655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70885460} λ = 1.70885460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5562235092655))-π/2
2×atan(0.210931148482691)-π/2
2×0.207883846246669-π/2
0.415767692493339-1.57079632675φ = -1.15502863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70885460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15502863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.178266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12648 KachelY 12250 1.70885460 -1.15502863 97.910156 -66.178266 Oben rechts KachelX + 1 12649 KachelY 12250 1.70923809 -1.15502863 97.932129 -66.178266 Unten links KachelX 12648 KachelY + 1 12251 1.70885460 -1.15518350 97.910156 -66.187139 Unten rechts KachelX + 1 12649 KachelY + 1 12251 1.70923809 -1.15518350 97.932129 -66.187139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15502863--1.15518350) × R
0.000154870000000029 × 6371000dl = 986.676770000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15502863--1.15518350) × R
0.000154870000000029 × 6371000dr = 986.676770000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70885460-1.70923809) × cos(-1.15502863) × R
0.000383489999999931 × 0.403892343371147 × 6371000do = 986.795746891966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70885460-1.70923809) × cos(-1.15518350) × R
0.000383489999999931 × 0.403750662441837 × 6371000du = 986.449589950016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15502863)-sin(-1.15518350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403892343371147-0.403750662441837)× R²
abs(1.70923809-1.70885460)×0.000141680929309884× R²
0.000383489999999931×0.000141680929309884× 6371000²
0.000383489999999931×0.000141680929309884× 40589641000000 ar = 973477.669632126m²