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← | S 66 |
← 955.72 m → | S 66 |
→ |
↑ 955.52 m ↓ |
↑ 955.52 m ↓ |
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S 66 |
← 955.38 m → 913 053 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771820068359375 y=0.753265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771820068359375 × 214)
floor (0.771820068359375 × 16384)
floor (12645.5)tx = 12645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753265380859375 × 214)
floor (0.753265380859375 × 16384)
floor (12341.5)ty = 12341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12645 / 12341 ti = "14/12645/12341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12645/12341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12645 ÷ 214
12645 ÷ 16384x = 0.77178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12341 ÷ 214
12341 ÷ 16384y = 0.75323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77178955078125 × 2 - 1) × π
0.5435791015625 × 3.1415926535Λ = 1.70770411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75323486328125 × 2 - 1) × π
-0.5064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.5911215721889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70770411} λ = 1.70770411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5911215721889))-π/2
2×atan(0.203697022653028)-π/2
2×0.200947848815121-π/2
0.401895697630241-1.57079632675φ = -1.16890063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70770411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.844238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16890063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.973073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12645 KachelY 12341 1.70770411 -1.16890063 97.844238 -66.973073 Oben rechts KachelX + 1 12646 KachelY 12341 1.70808761 -1.16890063 97.866211 -66.973073 Unten links KachelX 12645 KachelY + 1 12342 1.70770411 -1.16905061 97.844238 -66.981666 Unten rechts KachelX + 1 12646 KachelY + 1 12342 1.70808761 -1.16905061 97.866211 -66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16890063--1.16905061) × R
0.000149979999999994 × 6371000dl = 955.522579999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16890063--1.16905061) × R
0.000149979999999994 × 6371000dr = 955.522579999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70770411-1.70808761) × cos(-1.16890063) × R
0.00038349999999987 × 0.391163693917513 × 6371000do = 955.721843328918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70770411-1.70808761) × cos(-1.16905061) × R
0.00038349999999987 × 0.391025659756983 × 6371000du = 955.384587432228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16890063)-sin(-1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391163693917513-0.391025659756983)× R²
abs(1.70808761-1.70770411)×0.000138034160530653× R²
0.00038349999999987×0.000138034160530653× 6371000²
0.00038349999999987×0.000138034160530653× 40589641000000 ar = 913052.67539932m²