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← | S 67 |
← 938.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 938.51 m ↓ |
↑ 938.51 m ↓ |
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S 67 |
← 938.31 m → 880 774 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771209716796875 y=0.756378173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771209716796875 × 214)
floor (0.771209716796875 × 16384)
floor (12635.5)tx = 12635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756378173828125 × 214)
floor (0.756378173828125 × 16384)
floor (12392.5)ty = 12392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12635 / 12392 ti = "14/12635/12392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12635/12392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12635 ÷ 214
12635 ÷ 16384x = 0.77117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12392 ÷ 214
12392 ÷ 16384y = 0.75634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77117919921875 × 2 - 1) × π
0.5423583984375 × 3.1415926535Λ = 1.70386916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75634765625 × 2 - 1) × π
-0.5126953125 × 3.1415926535Φ = -1.61067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70386916} λ = 1.70386916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61067982723389))-π/2
2×atan(0.199751771211451)-π/2
2×0.197156866932644-π/2
0.394313733865289-1.57079632675φ = -1.17648259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70386916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17648259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.407487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12635 KachelY 12392 1.70386916 -1.17648259 97.624512 -67.407487 Oben rechts KachelX + 1 12636 KachelY 12392 1.70425266 -1.17648259 97.646485 -67.407487 Unten links KachelX 12635 KachelY + 1 12393 1.70386916 -1.17662990 97.624512 -67.415927 Unten rechts KachelX + 1 12636 KachelY + 1 12393 1.70425266 -1.17662990 97.646485 -67.415927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17648259--1.17662990) × R
0.000147310000000012 × 6371000dl = 938.512010000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17648259--1.17662990) × R
0.000147310000000012 × 6371000dr = 938.512010000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70386916-1.70425266) × cos(-1.17648259) × R
0.000383500000000092 × 0.384174679663317 × 6371000do = 938.645735065995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70386916-1.70425266) × cos(-1.17662990) × R
0.000383500000000092 × 0.384038670002012 × 6371000du = 938.313425584735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17648259)-sin(-1.17662990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384174679663317-0.384038670002012)× R²
abs(1.70425266-1.70386916)×0.000136009661305558× R²
0.000383500000000092×0.000136009661305558× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136009661305558× 40589641000000 ar = 880774.35886793m²