↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 944.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 944.76 m ↓ |
↑ 944.76 m ↓ |
|||
S 67 |
← 944.62 m → 892 592 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770721435546875 y=0.755218505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770721435546875 × 214)
floor (0.770721435546875 × 16384)
floor (12627.5)tx = 12627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755218505859375 × 214)
floor (0.755218505859375 × 16384)
floor (12373.5)ty = 12373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12627 / 12373 ti = "14/12627/12373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12627/12373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12627 ÷ 214
12627 ÷ 16384x = 0.77069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12373 ÷ 214
12373 ÷ 16384y = 0.75518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77069091796875 × 2 - 1) × π
0.5413818359375 × 3.1415926535Λ = 1.70080120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75518798828125 × 2 - 1) × π
-0.5103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.60339341849164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70080120} λ = 1.70080120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60339341849164))-π/2
2×atan(0.201212559751701)-π/2
2×0.198561210348285-π/2
0.397122420696569-1.57079632675φ = -1.17367391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70080120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.448731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17367391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.246562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12627 KachelY 12373 1.70080120 -1.17367391 97.448731 -67.246562 Oben rechts KachelX + 1 12628 KachelY 12373 1.70118469 -1.17367391 97.470703 -67.246562 Unten links KachelX 12627 KachelY + 1 12374 1.70080120 -1.17382220 97.448731 -67.255058 Unten rechts KachelX + 1 12628 KachelY + 1 12374 1.70118469 -1.17382220 97.470703 -67.255058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17367391--1.17382220) × R
0.000148290000000051 × 6371000dl = 944.755590000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17367391--1.17382220) × R
0.000148290000000051 × 6371000dr = 944.755590000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70080120-1.70118469) × cos(-1.17367391) × R
0.000383490000000153 × 0.386766304033959 × 6371000do = 944.953154289782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70080120-1.70118469) × cos(-1.17382220) × R
0.000383490000000153 × 0.386629550041545 × 6371000du = 944.619034912924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17367391)-sin(-1.17382220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386766304033959-0.386629550041545)× R²
abs(1.70118469-1.70080120)×0.00013675399241414× R²
0.000383490000000153×0.00013675399241414× 6371000²
0.000383490000000153×0.00013675399241414× 40589641000000 ar = 892591.945864644m²