↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 943.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 943.10 m ↓ |
↑ 943.10 m ↓ |
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S 67 |
← 942.97 m → 889 476 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770660400390625 y=0.755523681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770660400390625 × 214)
floor (0.770660400390625 × 16384)
floor (12626.5)tx = 12626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755523681640625 × 214)
floor (0.755523681640625 × 16384)
floor (12378.5)ty = 12378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12626 / 12378 ti = "14/12626/12378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12626/12378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12626 ÷ 214
12626 ÷ 16384x = 0.7706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12378 ÷ 214
12378 ÷ 16384y = 0.7554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7706298828125 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Λ = 1.70041770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
-0.510986328125 × 3.1415926535Φ = -1.60531089447644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70041770} λ = 1.70041770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60531089447644))-π/2
2×atan(0.200827109164758)-π/2
2×0.198190730476659-π/2
0.396381460953317-1.57079632675φ = -1.17441487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70041770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17441487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.289015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12626 KachelY 12378 1.70041770 -1.17441487 97.426758 -67.289015 Oben rechts KachelX + 1 12627 KachelY 12378 1.70080120 -1.17441487 97.448731 -67.289015 Unten links KachelX 12626 KachelY + 1 12379 1.70041770 -1.17456290 97.426758 -67.297497 Unten rechts KachelX + 1 12627 KachelY + 1 12379 1.70080120 -1.17456290 97.448731 -67.297497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17441487--1.17456290) × R
0.000148029999999855 × 6371000dl = 943.099129999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17441487--1.17456290) × R
0.000148029999999855 × 6371000dr = 943.099129999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70041770-1.70080120) × cos(-1.17441487) × R
0.00038349999999987 × 0.386082901089869 × 6371000do = 943.308051450183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70041770-1.70080120) × cos(-1.17456290) × R
0.00038349999999987 × 0.38594634450134 × 6371000du = 942.974405673397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17441487)-sin(-1.17456290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386082901089869-0.38594634450134)× R²
abs(1.70080120-1.70041770)×0.000136556588528958× R²
0.00038349999999987×0.000136556588528958× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136556588528958× 40589641000000 ar = 889475.673747026m²