↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 954.69 m → | S 66 |
→ |
↑ 954.50 m ↓ |
↑ 954.50 m ↓ |
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S 67 |
← 954.35 m → 911 090 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770599365234375 y=0.753448486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770599365234375 × 214)
floor (0.770599365234375 × 16384)
floor (12625.5)tx = 12625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753448486328125 × 214)
floor (0.753448486328125 × 16384)
floor (12344.5)ty = 12344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12625 / 12344 ti = "14/12625/12344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12625/12344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12625 ÷ 214
12625 ÷ 16384x = 0.77056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12344 ÷ 214
12344 ÷ 16384y = 0.75341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77056884765625 × 2 - 1) × π
0.5411376953125 × 3.1415926535Λ = 1.70003421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75341796875 × 2 - 1) × π
-0.5068359375 × 3.1415926535Φ = -1.59227205777979 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70003421} λ = 1.70003421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59227205777979))-π/2
2×atan(0.203462806920307)-π/2
2×0.200722953807751-π/2
0.401445907615503-1.57079632675φ = -1.16935042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70003421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16935042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.998844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12625 KachelY 12344 1.70003421 -1.16935042 97.404785 -66.998844 Oben rechts KachelX + 1 12626 KachelY 12344 1.70041770 -1.16935042 97.426758 -66.998844 Unten links KachelX 12625 KachelY + 1 12345 1.70003421 -1.16950024 97.404785 -67.007428 Unten rechts KachelX + 1 12626 KachelY + 1 12345 1.70041770 -1.16950024 97.426758 -67.007428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16935042--1.16950024) × R
0.000149820000000078 × 6371000dl = 954.503220000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16935042--1.16950024) × R
0.000149820000000078 × 6371000dr = 954.503220000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70003421-1.70041770) × cos(-1.16935042) × R
0.000383489999999931 × 0.390749703126382 × 6371000do = 954.685453866314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70003421-1.70041770) × cos(-1.16950024) × R
0.000383489999999931 × 0.390611789885647 × 6371000du = 954.348502196814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16935042)-sin(-1.16950024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390749703126382-0.390611789885647)× R²
abs(1.70041770-1.70003421)×0.000137913240734866× R²
0.000383489999999931×0.000137913240734866× 6371000²
0.000383489999999931×0.000137913240734866× 40589641000000 ar = 911089.530780755m²