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← | N 63 |
← 274.69 m → | N 63 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 63 |
← 274.72 m → 75 466 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192634582519531 y=0.271247863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192634582519531 × 216)
floor (0.192634582519531 × 65536)
floor (12624.5)tx = 12624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271247863769531 × 216)
floor (0.271247863769531 × 65536)
floor (17776.5)ty = 17776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12624 / 17776 ti = "16/12624/17776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12624/17776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12624 ÷ 216
12624 ÷ 65536x = 0.192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17776 ÷ 216
17776 ÷ 65536y = 0.271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.192626953125 × 2 - 1) × π
-0.61474609375 × 3.1415926535Λ = -1.93128181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271240234375 × 2 - 1) × π
0.45751953125 × 3.1415926535Φ = 1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93128181} λ = -1.93128181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43733999820776))-π/2
2×atan(4.20948367732573)-π/2
2×1.33756084196913-π/2
2.67512168393826-1.57079632675φ = 1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93128181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12624 KachelY 17776 -1.93128181 1.10432536 -110.654297 63.273182 Oben rechts KachelX + 1 12625 KachelY 17776 -1.93118594 1.10432536 -110.648804 63.273182 Unten links KachelX 12624 KachelY + 1 17777 -1.93128181 1.10428224 -110.654297 63.270712 Unten rechts KachelX + 1 12625 KachelY + 1 17777 -1.93118594 1.10428224 -110.648804 63.270712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10432536-1.10428224) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dl = 274.717519999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10432536-1.10428224) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dr = 274.717519999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93128181--1.93118594) × cos(1.10432536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449737097679231 × 6371000do = 274.693918977764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93128181--1.93118594) × cos(1.10428224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449775610362735 × 6371000du = 274.717442053838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10432536)-sin(1.10428224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.449775610362735)× R²
abs(-1.93118594--1.93128181)×3.85126835033556e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85126835033556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85126835033556e-05× 40589641000000 ar = 75466.4632924536m²