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← | S 67 |
← 944.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 944.12 m ↓ |
↑ 944.12 m ↓ |
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S 67 |
← 943.98 m → 891 383 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770538330078125 y=0.755340576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770538330078125 × 214)
floor (0.770538330078125 × 16384)
floor (12624.5)tx = 12624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755340576171875 × 214)
floor (0.755340576171875 × 16384)
floor (12375.5)ty = 12375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12624 / 12375 ti = "14/12624/12375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12624/12375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12624 ÷ 214
12624 ÷ 16384x = 0.7705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12375 ÷ 214
12375 ÷ 16384y = 0.75531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7705078125 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Λ = 1.69965071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75531005859375 × 2 - 1) × π
-0.5106201171875 × 3.1415926535Φ = -1.60416040888556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69965071} λ = 1.69965071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60416040888556))-π/2
2×atan(0.201058290820192)-π/2
2×0.198412939771317-π/2
0.396825879542634-1.57079632675φ = -1.17397045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69965071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.382812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17397045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.263552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12624 KachelY 12375 1.69965071 -1.17397045 97.382812 -67.263552 Oben rechts KachelX + 1 12625 KachelY 12375 1.70003421 -1.17397045 97.404785 -67.263552 Unten links KachelX 12624 KachelY + 1 12376 1.69965071 -1.17411864 97.382812 -67.272043 Unten rechts KachelX + 1 12625 KachelY + 1 12376 1.70003421 -1.17411864 97.404785 -67.272043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17397045--1.17411864) × R
0.000148189999999992 × 6371000dl = 944.118489999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17397045--1.17411864) × R
0.000148189999999992 × 6371000dr = 944.118489999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69965071-1.70003421) × cos(-1.17397045) × R
0.000383500000000092 × 0.386492824438873 × 6371000do = 944.309608356001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69965071-1.70003421) × cos(-1.17411864) × R
0.000383500000000092 × 0.38635614568282 × 6371000du = 943.975664089928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17397045)-sin(-1.17411864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386492824438873-0.38635614568282)× R²
abs(1.70003421-1.69965071)×0.000136678756053721× R²
0.000383500000000092×0.000136678756053721× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136678756053721× 40589641000000 ar = 891382.521685498m²