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← | S 66 |
← 968.61 m → | S 66 |
→ |
↑ 968.39 m ↓ |
↑ 968.39 m ↓ |
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S 66 |
← 968.27 m → 937 829 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770538330078125 y=0.750946044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770538330078125 × 214)
floor (0.770538330078125 × 16384)
floor (12624.5)tx = 12624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750946044921875 × 214)
floor (0.750946044921875 × 16384)
floor (12303.5)ty = 12303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12624 / 12303 ti = "14/12624/12303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12624/12303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12624 ÷ 214
12624 ÷ 16384x = 0.7705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12303 ÷ 214
12303 ÷ 16384y = 0.75091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7705078125 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Λ = 1.69965071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75091552734375 × 2 - 1) × π
-0.5018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.57654875470441 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69965071} λ = 1.69965071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57654875470441))-π/2
2×atan(0.206687196900386)-π/2
2×0.203817210244791-π/2
0.407634420489583-1.57079632675φ = -1.16316191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69965071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.382812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16316191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.644268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12624 KachelY 12303 1.69965071 -1.16316191 97.382812 -66.644268 Oben rechts KachelX + 1 12625 KachelY 12303 1.70003421 -1.16316191 97.404785 -66.644268 Unten links KachelX 12624 KachelY + 1 12304 1.69965071 -1.16331391 97.382812 -66.652977 Unten rechts KachelX + 1 12625 KachelY + 1 12304 1.70003421 -1.16331391 97.404785 -66.652977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16316191--1.16331391) × R
0.000152000000000152 × 6371000dl = 968.392000000968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16316191--1.16331391) × R
0.000152000000000152 × 6371000dr = 968.392000000968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69965071-1.70003421) × cos(-1.16316191) × R
0.000383500000000092 × 0.396438689087184 × 6371000do = 968.610125615135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69965071-1.70003421) × cos(-1.16331391) × R
0.000383500000000092 × 0.396299139205757 × 6371000du = 968.269166390166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16316191)-sin(-1.16331391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396438689087184-0.396299139205757)× R²
abs(1.70003421-1.69965071)×0.000139549881427281× R²
0.000383500000000092×0.000139549881427281× 6371000²
0.000383500000000092×0.000139549881427281× 40589641000000 ar = 937829.207478457m²