↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 945.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 945.84 m ↓ |
↑ 945.84 m ↓ |
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S 67 |
← 945.62 m → 894 564 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770355224609375 y=0.755035400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770355224609375 × 214)
floor (0.770355224609375 × 16384)
floor (12621.5)tx = 12621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755035400390625 × 214)
floor (0.755035400390625 × 16384)
floor (12370.5)ty = 12370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12621 / 12370 ti = "14/12621/12370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12621/12370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12621 ÷ 214
12621 ÷ 16384x = 0.77032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12370 ÷ 214
12370 ÷ 16384y = 0.7550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77032470703125 × 2 - 1) × π
0.5406494140625 × 3.1415926535Λ = 1.69850023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7550048828125 × 2 - 1) × π
-0.510009765625 × 3.1415926535Φ = -1.60224293290076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69850023} λ = 1.69850023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60224293290076))-π/2
2×atan(0.201444185117674)-π/2
2×0.198783812937397-π/2
0.397567625874794-1.57079632675φ = -1.17322870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69850023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.316895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17322870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.221053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12621 KachelY 12370 1.69850023 -1.17322870 97.316895 -67.221053 Oben rechts KachelX + 1 12622 KachelY 12370 1.69888372 -1.17322870 97.338867 -67.221053 Unten links KachelX 12621 KachelY + 1 12371 1.69850023 -1.17337716 97.316895 -67.229559 Unten rechts KachelX + 1 12622 KachelY + 1 12371 1.69888372 -1.17337716 97.338867 -67.229559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17322870--1.17337716) × R
0.000148460000000128 × 6371000dl = 945.838660000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17322870--1.17337716) × R
0.000148460000000128 × 6371000dr = 945.838660000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69850023-1.69888372) × cos(-1.17322870) × R
0.000383489999999931 × 0.387176828451289 × 6371000do = 945.956153617311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69850023-1.69888372) × cos(-1.17337716) × R
0.000383489999999931 × 0.387039943251602 × 6371000du = 945.621713672905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17322870)-sin(-1.17337716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387176828451289-0.387039943251602)× R²
abs(1.69888372-1.69850023)×0.000136885199686687× R²
0.000383489999999931×0.000136885199686687× 6371000²
0.000383489999999931×0.000136885199686687× 40589641000000 ar = 894563.73928627m²