↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 948.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 948.83 m ↓ |
↑ 948.83 m ↓ |
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S 67 |
← 948.64 m → 900 255 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770355224609375 y=0.754486083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770355224609375 × 214)
floor (0.770355224609375 × 16384)
floor (12621.5)tx = 12621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754486083984375 × 214)
floor (0.754486083984375 × 16384)
floor (12361.5)ty = 12361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12621 / 12361 ti = "14/12621/12361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12621/12361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12621 ÷ 214
12621 ÷ 16384x = 0.77032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12361 ÷ 214
12361 ÷ 16384y = 0.75445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77032470703125 × 2 - 1) × π
0.5406494140625 × 3.1415926535Λ = 1.69850023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75445556640625 × 2 - 1) × π
-0.5089111328125 × 3.1415926535Φ = -1.59879147612811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69850023} λ = 1.69850023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59879147612811))-π/2
2×atan(0.20214066225367)-π/2
2×0.199453039041639-π/2
0.398906078083279-1.57079632675φ = -1.17189025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69850023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.316895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17189025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.144365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12621 KachelY 12361 1.69850023 -1.17189025 97.316895 -67.144365 Oben rechts KachelX + 1 12622 KachelY 12361 1.69888372 -1.17189025 97.338867 -67.144365 Unten links KachelX 12621 KachelY + 1 12362 1.69850023 -1.17203918 97.316895 -67.152898 Unten rechts KachelX + 1 12622 KachelY + 1 12362 1.69888372 -1.17203918 97.338867 -67.152898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17189025--1.17203918) × R
0.000148930000000158 × 6371000dl = 948.833030001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17189025--1.17203918) × R
0.000148930000000158 × 6371000dr = 948.833030001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69850023-1.69888372) × cos(-1.17189025) × R
0.000383489999999931 × 0.388410539512743 × 6371000do = 948.970374729241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69850023-1.69888372) × cos(-1.17203918) × R
0.000383489999999931 × 0.388273298230749 × 6371000du = 948.635064799277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17189025)-sin(-1.17203918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388410539512743-0.388273298230749)× R²
abs(1.69888372-1.69850023)×0.000137241281993217× R²
0.000383489999999931×0.000137241281993217× 6371000²
0.000383489999999931×0.000137241281993217× 40589641000000 ar = 900255.361130816m²