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← | S 67 |
← 933.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 933.80 m ↓ |
↑ 933.80 m ↓ |
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S 67 |
← 933.65 m → 871 992 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770233154296875 y=0.757232666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770233154296875 × 214)
floor (0.770233154296875 × 16384)
floor (12619.5)tx = 12619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757232666015625 × 214)
floor (0.757232666015625 × 16384)
floor (12406.5)ty = 12406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12619 / 12406 ti = "14/12619/12406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12619/12406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12619 ÷ 214
12619 ÷ 16384x = 0.77020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12406 ÷ 214
12406 ÷ 16384y = 0.7572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77020263671875 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Λ = 1.69773324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7572021484375 × 2 - 1) × π
-0.514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.61604875999133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69773324} λ = 1.69773324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61604875999133))-π/2
2×atan(0.198682191204462)-π/2
2×0.196128115484731-π/2
0.392256230969463-1.57079632675φ = -1.17854010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69773324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17854010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.525374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12619 KachelY 12406 1.69773324 -1.17854010 97.272949 -67.525374 Oben rechts KachelX + 1 12620 KachelY 12406 1.69811673 -1.17854010 97.294922 -67.525374 Unten links KachelX 12619 KachelY + 1 12407 1.69773324 -1.17868667 97.272949 -67.533772 Unten rechts KachelX + 1 12620 KachelY + 1 12407 1.69811673 -1.17868667 97.294922 -67.533772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17854010--1.17868667) × R
0.000146570000000068 × 6371000dl = 933.797470000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17854010--1.17868667) × R
0.000146570000000068 × 6371000dr = 933.797470000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69773324-1.69811673) × cos(-1.17854010) × R
0.000383489999999931 × 0.382274250270919 × 6371000do = 933.978102097902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69773324-1.69811673) × cos(-1.17868667) × R
0.000383489999999931 × 0.382138808315757 × 6371000du = 933.647188309865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17854010)-sin(-1.17868667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382274250270919-0.382138808315757)× R²
abs(1.69811673-1.69773324)×0.000135441955161797× R²
0.000383489999999931×0.000135441955161797× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135441955161797× 40589641000000 ar = 871991.887106783m²