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← | S 67 |
← 942.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 942.14 m ↓ |
↑ 942.14 m ↓ |
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S 67 |
← 941.97 m → 887 632 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770172119140625 y=0.755706787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770172119140625 × 214)
floor (0.770172119140625 × 16384)
floor (12618.5)tx = 12618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755706787109375 × 214)
floor (0.755706787109375 × 16384)
floor (12381.5)ty = 12381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12618 / 12381 ti = "14/12618/12381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12618/12381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12618 ÷ 214
12618 ÷ 16384x = 0.7701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12381 ÷ 214
12381 ÷ 16384y = 0.75567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7701416015625 × 2 - 1) × π
0.540283203125 × 3.1415926535Λ = 1.69734974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75567626953125 × 2 - 1) × π
-0.5113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.60646138006732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69734974} λ = 1.69734974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60646138006732))-π/2
2×atan(0.200596193327547)-π/2
2×0.197968756883538-π/2
0.395937513767076-1.57079632675φ = -1.17485881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69734974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17485881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.314451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12618 KachelY 12381 1.69734974 -1.17485881 97.250976 -67.314451 Oben rechts KachelX + 1 12619 KachelY 12381 1.69773324 -1.17485881 97.272949 -67.314451 Unten links KachelX 12618 KachelY + 1 12382 1.69734974 -1.17500669 97.250976 -67.322924 Unten rechts KachelX + 1 12619 KachelY + 1 12382 1.69773324 -1.17500669 97.272949 -67.322924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17485881--1.17500669) × R
0.0001478800000001 × 6371000dl = 942.143480000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17485881--1.17500669) × R
0.0001478800000001 × 6371000dr = 942.143480000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69734974-1.69773324) × cos(-1.17485881) × R
0.000383500000000092 × 0.385673344350999 × 6371000do = 942.307390276118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69734974-1.69773324) × cos(-1.17500669) × R
0.000383500000000092 × 0.385536900812288 × 6371000du = 941.974020711521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17485881)-sin(-1.17500669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385673344350999-0.385536900812288)× R²
abs(1.69773324-1.69734974)×0.000136443538711006× R²
0.000383500000000092×0.000136443538711006× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136443538711006× 40589641000000 ar = 887631.724541116m²