↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 273.88 m → | N 63 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
|||
N 63 |
← 273.90 m → 74 998 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192451477050781 y=0.270698547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192451477050781 × 216)
floor (0.192451477050781 × 65536)
floor (12612.5)tx = 12612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270698547363281 × 216)
floor (0.270698547363281 × 65536)
floor (17740.5)ty = 17740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12612 / 17740 ti = "16/12612/17740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12612/17740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12612 ÷ 216
12612 ÷ 65536x = 0.19244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17740 ÷ 216
17740 ÷ 65536y = 0.27069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19244384765625 × 2 - 1) × π
-0.6151123046875 × 3.1415926535Λ = -1.93243230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27069091796875 × 2 - 1) × π
0.4586181640625 × 3.1415926535Φ = 1.44079145498041 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93243230} λ = -1.93243230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44079145498041))-π/2
2×atan(4.22403762999453)-π/2
2×1.33833577068583-π/2
2.67667154137167-1.57079632675φ = 1.10587521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93243230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.720215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10587521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.361982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12612 KachelY 17740 -1.93243230 1.10587521 -110.720215 63.361982 Oben rechts KachelX + 1 12613 KachelY 17740 -1.93233642 1.10587521 -110.714721 63.361982 Unten links KachelX 12612 KachelY + 1 17741 -1.93243230 1.10583223 -110.720215 63.359520 Unten rechts KachelX + 1 12613 KachelY + 1 17741 -1.93233642 1.10583223 -110.714721 63.359520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10587521-1.10583223) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dl = 273.825579999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10587521-1.10583223) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dr = 273.825579999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93243230--1.93233642) × cos(1.10587521) × R
9.58800000001592e-05 × 0.448352292540653 × 6371000do = 273.876661460306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93243230--1.93233642) × cos(1.10583223) × R
9.58800000001592e-05 × 0.448390710097628 × 6371000du = 273.900128881842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10587521)-sin(1.10583223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448352292540653-0.448390710097628)× R²
abs(-1.93233642--1.93243230)×3.84175569748679e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.84175569748679e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.84175569748679e-05× 40589641000000 ar = 74997.648674356m²