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← | S 67 |
← 937.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 937.17 m ↓ |
↑ 937.17 m ↓ |
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S 67 |
← 936.99 m → 878 274 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769805908203125 y=0.756622314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769805908203125 × 214)
floor (0.769805908203125 × 16384)
floor (12612.5)tx = 12612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756622314453125 × 214)
floor (0.756622314453125 × 16384)
floor (12396.5)ty = 12396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12612 / 12396 ti = "14/12612/12396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12612/12396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12612 ÷ 214
12612 ÷ 16384x = 0.769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12396 ÷ 214
12396 ÷ 16384y = 0.756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769775390625 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Λ = 1.69504877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756591796875 × 2 - 1) × π
-0.51318359375 × 3.1415926535Φ = -1.61221380802173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69504877} λ = 1.69504877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61221380802173))-π/2
2×atan(0.199445590729603)-π/2
2×0.196862417221312-π/2
0.393724834442623-1.57079632675φ = -1.17707149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69504877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17707149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.441229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12612 KachelY 12396 1.69504877 -1.17707149 97.119141 -67.441229 Oben rechts KachelX + 1 12613 KachelY 12396 1.69543227 -1.17707149 97.141114 -67.441229 Unten links KachelX 12612 KachelY + 1 12397 1.69504877 -1.17721859 97.119141 -67.449657 Unten rechts KachelX + 1 12613 KachelY + 1 12397 1.69543227 -1.17721859 97.141114 -67.449657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17707149--1.17721859) × R
0.000147099999999956 × 6371000dl = 937.174099999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17707149--1.17721859) × R
0.000147099999999956 × 6371000dr = 937.174099999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.17707149) × R
0.00038349999999987 × 0.383630905012957 × 6371000do = 937.317142153383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.17721859) × R
0.00038349999999987 × 0.383495055997678 × 6371000du = 936.985225175104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17707149)-sin(-1.17721859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383630905012957-0.383495055997678)× R²
abs(1.69543227-1.69504877)×0.000135849015279743× R²
0.00038349999999987×0.000135849015279743× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135849015279743× 40589641000000 ar = 878273.818697814m²