↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 953.36 m → | S 67 |
→ |
↑ 953.17 m ↓ |
↑ 953.17 m ↓ |
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S 67 |
← 953.03 m → 908 552 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769805908203125 y=0.753692626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769805908203125 × 214)
floor (0.769805908203125 × 16384)
floor (12612.5)tx = 12612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753692626953125 × 214)
floor (0.753692626953125 × 16384)
floor (12348.5)ty = 12348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12612 / 12348 ti = "14/12612/12348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12612/12348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12612 ÷ 214
12612 ÷ 16384x = 0.769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12348 ÷ 214
12348 ÷ 16384y = 0.753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769775390625 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Λ = 1.69504877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59380603856763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69504877} λ = 1.69504877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59380603856763))-π/2
2×atan(0.20315093814496)-π/2
2×0.200423464049597-π/2
0.400846928099194-1.57079632675φ = -1.16994940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69504877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16994940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.033163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12612 KachelY 12348 1.69504877 -1.16994940 97.119141 -67.033163 Oben rechts KachelX + 1 12613 KachelY 12348 1.69543227 -1.16994940 97.141114 -67.033163 Unten links KachelX 12612 KachelY + 1 12349 1.69504877 -1.17009901 97.119141 -67.041735 Unten rechts KachelX + 1 12613 KachelY + 1 12349 1.69543227 -1.17009901 97.141114 -67.041735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16994940--1.17009901) × R
0.000149610000000022 × 6371000dl = 953.165310000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16994940--1.17009901) × R
0.000149610000000022 × 6371000dr = 953.165310000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.16994940) × R
0.00038349999999987 × 0.390198273788991 × 6371000do = 953.363053085433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.17009901) × R
0.00038349999999987 × 0.390060518879373 × 6371000du = 953.026479476493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16994940)-sin(-1.17009901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390198273788991-0.390060518879373)× R²
abs(1.69543227-1.69504877)×0.000137754909618704× R²
0.00038349999999987×0.000137754909618704× 6371000²
0.00038349999999987×0.000137754909618704× 40589641000000 ar = 908552.186587952m²