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← | S 66 |
← 959.10 m → | S 66 |
→ |
↑ 958.90 m ↓ |
↑ 958.90 m ↓ |
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S 66 |
← 958.76 m → 919 518 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769805908203125 y=0.752655029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769805908203125 × 214)
floor (0.769805908203125 × 16384)
floor (12612.5)tx = 12612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752655029296875 × 214)
floor (0.752655029296875 × 16384)
floor (12331.5)ty = 12331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12612 / 12331 ti = "14/12612/12331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12612/12331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12612 ÷ 214
12612 ÷ 16384x = 0.769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12331 ÷ 214
12331 ÷ 16384y = 0.75262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769775390625 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Λ = 1.69504877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75262451171875 × 2 - 1) × π
-0.5052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.5872866202193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69504877} λ = 1.69504877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5872866202193))-π/2
2×atan(0.204479690739297)-π/2
2×0.201699220684964-π/2
0.403398441369928-1.57079632675φ = -1.16739789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69504877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16739789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.886972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12612 KachelY 12331 1.69504877 -1.16739789 97.119141 -66.886972 Oben rechts KachelX + 1 12613 KachelY 12331 1.69543227 -1.16739789 97.141114 -66.886972 Unten links KachelX 12612 KachelY + 1 12332 1.69504877 -1.16754840 97.119141 -66.895596 Unten rechts KachelX + 1 12613 KachelY + 1 12332 1.69543227 -1.16754840 97.141114 -66.895596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16739789--1.16754840) × R
0.000150510000000104 × 6371000dl = 958.89921000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16739789--1.16754840) × R
0.000150510000000104 × 6371000dr = 958.89921000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.16739789) × R
0.00038349999999987 × 0.392546255089161 × 6371000do = 959.099825314537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69504877-1.69543227) × cos(-1.16754840) × R
0.00038349999999987 × 0.392407821740388 × 6371000du = 958.761594089798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16739789)-sin(-1.16754840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392546255089161-0.392407821740388)× R²
abs(1.69543227-1.69504877)×0.000138433348772449× R²
0.00038349999999987×0.000138433348772449× 6371000²
0.00038349999999987×0.000138433348772449× 40589641000000 ar = 919517.901715475m²