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← | S 66 |
← 958.42 m → | S 66 |
→ |
↑ 958.26 m ↓ |
↑ 958.26 m ↓ |
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S 66 |
← 958.09 m → 918 259 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769683837890625 y=0.752777099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769683837890625 × 214)
floor (0.769683837890625 × 16384)
floor (12610.5)tx = 12610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752777099609375 × 214)
floor (0.752777099609375 × 16384)
floor (12333.5)ty = 12333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12610 / 12333 ti = "14/12610/12333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12610/12333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12610 ÷ 214
12610 ÷ 16384x = 0.7696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12333 ÷ 214
12333 ÷ 16384y = 0.75274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
0.539306640625 × 3.1415926535Λ = 1.69428178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75274658203125 × 2 - 1) × π
-0.5054931640625 × 3.1415926535Φ = -1.58805361061322 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69428178} λ = 1.69428178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58805361061322))-π/2
2×atan(0.204322916910444)-π/2
2×0.20154873416699-π/2
0.403097468333979-1.57079632675φ = -1.16769886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69428178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16769886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.904216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12610 KachelY 12333 1.69428178 -1.16769886 97.075195 -66.904216 Oben rechts KachelX + 1 12611 KachelY 12333 1.69466528 -1.16769886 97.097168 -66.904216 Unten links KachelX 12610 KachelY + 1 12334 1.69428178 -1.16784927 97.075195 -66.912834 Unten rechts KachelX + 1 12611 KachelY + 1 12334 1.69466528 -1.16784927 97.097168 -66.912834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16769886--1.16784927) × R
0.000150410000000045 × 6371000dl = 958.262110000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16769886--1.16784927) × R
0.000150410000000045 × 6371000dr = 958.262110000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69428178-1.69466528) × cos(-1.16769886) × R
0.00038349999999987 × 0.392269425494818 × 6371000do = 958.423453518517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69428178-1.69466528) × cos(-1.16784927) × R
0.00038349999999987 × 0.392131066364439 × 6371000du = 958.085403629981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16769886)-sin(-1.16784927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392269425494818-0.392131066364439)× R²
abs(1.69466528-1.69428178)×0.00013835913037985× R²
0.00038349999999987×0.00013835913037985× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013835913037985× 40589641000000 ar = 918258.912372744m²