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← | N 19 |
← 1 154 m → | N 19 |
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↑ 1 154.04 m ↓ |
↑ 1 154.04 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.07 m → 1 331 806 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384445190429688 y=0.445785522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384445190429688 × 215)
floor (0.384445190429688 × 32768)
floor (12597.5)tx = 12597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445785522460938 × 215)
floor (0.445785522460938 × 32768)
floor (14607.5)ty = 14607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12597 / 14607 ti = "15/12597/14607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12597/14607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12597 ÷ 215
12597 ÷ 32768x = 0.384429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14607 ÷ 215
14607 ÷ 32768y = 0.445770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384429931640625 × 2 - 1) × π
-0.23114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.72614816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445770263671875 × 2 - 1) × π
0.10845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.340735482499359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72614816} λ = -0.72614816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340735482499359))-π/2
2×atan(1.40598128501446)-π/2
2×0.952561842063368-π/2
1.90512368412674-1.57079632675φ = 0.33432736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72614816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.605225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33432736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.155547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12597 KachelY 14607 -0.72614816 0.33432736 -41.605225 19.155547 Oben rechts KachelX + 1 12598 KachelY 14607 -0.72595641 0.33432736 -41.594238 19.155547 Unten links KachelX 12597 KachelY + 1 14608 -0.72614816 0.33414622 -41.605225 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 12598 KachelY + 1 14608 -0.72595641 0.33414622 -41.594238 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33432736-0.33414622) × R
0.000181140000000024 × 6371000dl = 1154.04294000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33432736-0.33414622) × R
0.000181140000000024 × 6371000dr = 1154.04294000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72614816--0.72595641) × cos(0.33432736) × R
0.000191750000000046 × 0.944631239263741 × 6371000do = 1153.998598661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72614816--0.72595641) × cos(0.33414622) × R
0.000191750000000046 × 0.944690661931055 × 6371000du = 1154.07119172373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33432736)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944631239263741-0.944690661931055)× R²
abs(-0.72595641--0.72614816)×5.94226673141796e-05× R²
0.000191750000000046×5.94226673141796e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.94226673141796e-05× 40589641000000 ar = 1331805.82695184m²