↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 907.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 906.98 m ↓ |
↑ 906.98 m ↓ |
|||
S 68 |
← 906.84 m → 822 630 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768707275390625 y=0.762237548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768707275390625 × 214)
floor (0.768707275390625 × 16384)
floor (12594.5)tx = 12594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762237548828125 × 214)
floor (0.762237548828125 × 16384)
floor (12488.5)ty = 12488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12594 / 12488 ti = "14/12594/12488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12594/12488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12594 ÷ 214
12594 ÷ 16384x = 0.7686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12488 ÷ 214
12488 ÷ 16384y = 0.76220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7686767578125 × 2 - 1) × π
0.537353515625 × 3.1415926535Λ = 1.68814586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76220703125 × 2 - 1) × π
-0.5244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68814586} λ = 1.68814586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64749536614209))-π/2
2×atan(0.192531526210382)-π/2
2×0.190204130194325-π/2
0.380408260388649-1.57079632675φ = -1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68814586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.723633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12594 KachelY 12488 1.68814586 -1.19038807 96.723633 -68.204212 Oben rechts KachelX + 1 12595 KachelY 12488 1.68852935 -1.19038807 96.745605 -68.204212 Unten links KachelX 12594 KachelY + 1 12489 1.68814586 -1.19053043 96.723633 -68.212369 Unten rechts KachelX + 1 12595 KachelY + 1 12489 1.68852935 -1.19053043 96.745605 -68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19038807--1.19053043) × R
0.000142359999999897 × 6371000dl = 906.975559999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19038807--1.19053043) × R
0.000142359999999897 × 6371000dr = 906.975559999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68814586-1.68852935) × cos(-1.19038807) × R
0.000383489999999931 × 0.371299572138779 × 6371000do = 907.164606169972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68814586-1.68852935) × cos(-1.19053043) × R
0.000383489999999931 × 0.371167385247963 × 6371000du = 906.841645203288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19038807)-sin(-1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371167385247963)× R²
abs(1.68852935-1.68814586)×0.0001321868908154× R²
0.000383489999999931×0.0001321868908154× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001321868908154× 40589641000000 ar = 822629.669229348m²