↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 904.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 904.43 m ↓ |
↑ 904.43 m ↓ |
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S 68 |
← 904.28 m → 818 006 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768646240234375 y=0.762725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768646240234375 × 214)
floor (0.768646240234375 × 16384)
floor (12593.5)tx = 12593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762725830078125 × 214)
floor (0.762725830078125 × 16384)
floor (12496.5)ty = 12496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12593 / 12496 ti = "14/12593/12496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12593/12496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12593 ÷ 214
12593 ÷ 16384x = 0.76861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12496 ÷ 214
12496 ÷ 16384y = 0.7626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76861572265625 × 2 - 1) × π
0.5372314453125 × 3.1415926535Λ = 1.68776236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7626953125 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Φ = -1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68776236} λ = 1.68776236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65056332771777))-π/2
2×atan(0.191941752050689)-π/2
2×0.189635374377561-π/2
0.379270748755122-1.57079632675φ = -1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68776236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12593 KachelY 12496 1.68776236 -1.19152558 96.701660 -68.269387 Oben rechts KachelX + 1 12594 KachelY 12496 1.68814586 -1.19152558 96.723633 -68.269387 Unten links KachelX 12593 KachelY + 1 12497 1.68776236 -1.19166754 96.701660 -68.277521 Unten rechts KachelX + 1 12594 KachelY + 1 12497 1.68814586 -1.19166754 96.723633 -68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19152558--1.19166754) × R
0.000141960000000108 × 6371000dl = 904.427160000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19152558--1.19166754) × R
0.000141960000000108 × 6371000dr = 904.427160000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68776236-1.68814586) × cos(-1.19152558) × R
0.000383500000000092 × 0.370243139181402 × 6371000do = 904.607101734644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68776236-1.68814586) × cos(-1.19166754) × R
0.000383500000000092 × 0.370111263855086 × 6371000du = 904.284893585176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19152558)-sin(-1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.370111263855086)× R²
abs(1.68814586-1.68776236)×0.000131875326315534× R²
0.000383500000000092×0.000131875326315534× 6371000²
0.000383500000000092×0.000131875326315534× 40589641000000 ar = 818005.526410929m²