↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 958.76 m → | S 66 |
→ |
↑ 958.58 m ↓ |
↑ 958.58 m ↓ |
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S 66 |
← 958.42 m → 918 888 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768646240234375 y=0.752716064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768646240234375 × 214)
floor (0.768646240234375 × 16384)
floor (12593.5)tx = 12593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752716064453125 × 214)
floor (0.752716064453125 × 16384)
floor (12332.5)ty = 12332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12593 / 12332 ti = "14/12593/12332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12593/12332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12593 ÷ 214
12593 ÷ 16384x = 0.76861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12332 ÷ 214
12332 ÷ 16384y = 0.752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76861572265625 × 2 - 1) × π
0.5372314453125 × 3.1415926535Λ = 1.68776236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752685546875 × 2 - 1) × π
-0.50537109375 × 3.1415926535Φ = -1.58767011541626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68776236} λ = 1.68776236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58767011541626))-π/2
2×atan(0.204401288794369)-π/2
2×0.201623964155491-π/2
0.403247928310981-1.57079632675φ = -1.16754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68776236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.895596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12593 KachelY 12332 1.68776236 -1.16754840 96.701660 -66.895596 Oben rechts KachelX + 1 12594 KachelY 12332 1.68814586 -1.16754840 96.723633 -66.895596 Unten links KachelX 12593 KachelY + 1 12333 1.68776236 -1.16769886 96.701660 -66.904216 Unten rechts KachelX + 1 12594 KachelY + 1 12333 1.68814586 -1.16769886 96.723633 -66.904216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16754840--1.16769886) × R
0.000150459999999963 × 6371000dl = 958.580659999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16754840--1.16769886) × R
0.000150459999999963 × 6371000dr = 958.580659999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68776236-1.68814586) × cos(-1.16754840) × R
0.000383500000000092 × 0.392407821740388 × 6371000do = 958.761594090353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68776236-1.68814586) × cos(-1.16769886) × R
0.000383500000000092 × 0.392269425494818 × 6371000du = 958.423453519072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16754840)-sin(-1.16769886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392407821740388-0.392269425494818)× R²
abs(1.68814586-1.68776236)×0.000138396245569883× R²
0.000383500000000092×0.000138396245569883× 6371000²
0.000383500000000092×0.000138396245569883× 40589641000000 ar = 918888.255873186m²