↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 956.71 m → | S 66 |
→ |
↑ 956.54 m ↓ |
↑ 956.54 m ↓ |
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S 66 |
← 956.37 m → 914 971 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768585205078125 y=0.753082275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768585205078125 × 214)
floor (0.768585205078125 × 16384)
floor (12592.5)tx = 12592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753082275390625 × 214)
floor (0.753082275390625 × 16384)
floor (12338.5)ty = 12338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12592 / 12338 ti = "14/12592/12338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12592/12338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12592 ÷ 214
12592 ÷ 16384x = 0.7685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12338 ÷ 214
12338 ÷ 16384y = 0.7530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7685546875 × 2 - 1) × π
0.537109375 × 3.1415926535Λ = 1.68737887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7530517578125 × 2 - 1) × π
-0.506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68737887} λ = 1.68737887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58997108659802))-π/2
2×atan(0.203931508002639)-π/2
2×0.201172982071061-π/2
0.402345964142121-1.57079632675φ = -1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68737887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12592 KachelY 12338 1.68737887 -1.16845036 96.679688 -66.947274 Oben rechts KachelX + 1 12593 KachelY 12338 1.68776236 -1.16845036 96.701660 -66.947274 Unten links KachelX 12592 KachelY + 1 12339 1.68737887 -1.16860050 96.679688 -66.955877 Unten rechts KachelX + 1 12593 KachelY + 1 12339 1.68776236 -1.16860050 96.701660 -66.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16845036--1.16860050) × R
0.00015013999999991 × 6371000dl = 956.541939999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16845036--1.16860050) × R
0.00015013999999991 × 6371000dr = 956.541939999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68737887-1.68776236) × cos(-1.16845036) × R
0.000383489999999931 × 0.391578047241506 × 6371000do = 956.709276459595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68737887-1.68776236) × cos(-1.16860050) × R
0.000383489999999931 × 0.391439892273592 × 6371000du = 956.371734198675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16845036)-sin(-1.16860050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391439892273592)× R²
abs(1.68776236-1.68737887)×0.000138154967914195× R²
0.000383489999999931×0.000138154967914195× 6371000²
0.000383489999999931×0.000138154967914195× 40589641000000 ar = 914971.112374266m²