↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 977.83 m → | S 66 |
→ |
↑ 977.69 m ↓ |
↑ 977.69 m ↓ |
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S 66 |
← 977.48 m → 955 848 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768463134765625 y=0.749298095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768463134765625 × 214)
floor (0.768463134765625 × 16384)
floor (12590.5)tx = 12590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749298095703125 × 214)
floor (0.749298095703125 × 16384)
floor (12276.5)ty = 12276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12590 / 12276 ti = "14/12590/12276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12590/12276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12590 ÷ 214
12590 ÷ 16384x = 0.7684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12276 ÷ 214
12276 ÷ 16384y = 0.749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7684326171875 × 2 - 1) × π
0.536865234375 × 3.1415926535Λ = 1.68661188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749267578125 × 2 - 1) × π
-0.49853515625 × 3.1415926535Φ = -1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68661188} λ = 1.68661188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56619438438647))-π/2
2×atan(0.208838430793269)-π/2
2×0.205879427086346-π/2
0.411758854172693-1.57079632675φ = -1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68661188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12590 KachelY 12276 1.68661188 -1.15903747 96.635742 -66.407955 Oben rechts KachelX + 1 12591 KachelY 12276 1.68699537 -1.15903747 96.657715 -66.407955 Unten links KachelX 12590 KachelY + 1 12277 1.68661188 -1.15919093 96.635742 -66.416748 Unten rechts KachelX + 1 12591 KachelY + 1 12277 1.68699537 -1.15919093 96.657715 -66.416748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15903747--1.15919093) × R
0.000153460000000161 × 6371000dl = 977.693660001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15903747--1.15919093) × R
0.000153460000000161 × 6371000dr = 977.693660001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68661188-1.68699537) × cos(-1.15903747) × R
0.000383489999999931 × 0.400221794779465 × 6371000do = 977.827808285357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68661188-1.68699537) × cos(-1.15919093) × R
0.000383489999999931 × 0.400081156513886 × 6371000du = 977.484198794855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15903747)-sin(-1.15919093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400081156513886)× R²
abs(1.68699537-1.68661188)×0.00014063826557853× R²
0.000383489999999931×0.00014063826557853× 6371000²
0.000383489999999931×0.00014063826557853× 40589641000000 ar = 955848.078199542m²