↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 908.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 907.99 m ↓ |
↑ 907.99 m ↓ |
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S 68 |
← 907.83 m → 824 456 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768402099609375 y=0.762054443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768402099609375 × 214)
floor (0.768402099609375 × 16384)
floor (12589.5)tx = 12589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762054443359375 × 214)
floor (0.762054443359375 × 16384)
floor (12485.5)ty = 12485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12589 / 12485 ti = "14/12589/12485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12589/12485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12589 ÷ 214
12589 ÷ 16384x = 0.76837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12485 ÷ 214
12485 ÷ 16384y = 0.76202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76837158203125 × 2 - 1) × π
0.5367431640625 × 3.1415926535Λ = 1.68622838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76202392578125 × 2 - 1) × π
-0.5240478515625 × 3.1415926535Φ = -1.64634488055121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68622838} λ = 1.68622838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64634488055121))-π/2
2×atan(0.192753158424966)-π/2
2×0.190417831715605-π/2
0.380835663431209-1.57079632675φ = -1.18996066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68622838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18996066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.179724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12589 KachelY 12485 1.68622838 -1.18996066 96.613769 -68.179724 Oben rechts KachelX + 1 12590 KachelY 12485 1.68661188 -1.18996066 96.635742 -68.179724 Unten links KachelX 12589 KachelY + 1 12486 1.68622838 -1.19010318 96.613769 -68.187889 Unten rechts KachelX + 1 12590 KachelY + 1 12486 1.68661188 -1.19010318 96.635742 -68.187889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18996066--1.19010318) × R
0.000142520000000035 × 6371000dl = 907.994920000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18996066--1.19010318) × R
0.000142520000000035 × 6371000dr = 907.994920000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68622838-1.68661188) × cos(-1.18996066) × R
0.000383500000000092 × 0.371696394008098 × 6371000do = 908.157808007733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68622838-1.68661188) × cos(-1.19010318) × R
0.000383500000000092 × 0.371564081172296 × 6371000du = 907.834530900743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18996066)-sin(-1.19010318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371696394008098-0.371564081172296)× R²
abs(1.68661188-1.68622838)×0.00013231283580234× R²
0.000383500000000092×0.00013231283580234× 6371000²
0.000383500000000092×0.00013231283580234× 40589641000000 ar = 824455.910639825m²