↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 952.69 m → | S 67 |
→ |
↑ 952.53 m ↓ |
↑ 952.53 m ↓ |
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S 67 |
← 952.35 m → 907 304 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768157958984375 y=0.753814697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768157958984375 × 214)
floor (0.768157958984375 × 16384)
floor (12585.5)tx = 12585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753814697265625 × 214)
floor (0.753814697265625 × 16384)
floor (12350.5)ty = 12350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12585 / 12350 ti = "14/12585/12350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12585/12350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12585 ÷ 214
12585 ÷ 16384x = 0.76812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12350 ÷ 214
12350 ÷ 16384y = 0.7537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76812744140625 × 2 - 1) × π
0.5362548828125 × 3.1415926535Λ = 1.68469440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7537841796875 × 2 - 1) × π
-0.507568359375 × 3.1415926535Φ = -1.59457302896155 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68469440} λ = 1.68469440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59457302896155))-π/2
2×atan(0.202995183065848)-π/2
2×0.200273877712042-π/2
0.400547755424084-1.57079632675φ = -1.17024857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68469440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17024857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.050304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12585 KachelY 12350 1.68469440 -1.17024857 96.525879 -67.050304 Oben rechts KachelX + 1 12586 KachelY 12350 1.68507790 -1.17024857 96.547852 -67.050304 Unten links KachelX 12585 KachelY + 1 12351 1.68469440 -1.17039808 96.525879 -67.058870 Unten rechts KachelX + 1 12586 KachelY + 1 12351 1.68507790 -1.17039808 96.547852 -67.058870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17024857--1.17039808) × R
0.000149509999999964 × 6371000dl = 952.52820999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17024857--1.17039808) × R
0.000149509999999964 × 6371000dr = 952.52820999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68469440-1.68507790) × cos(-1.17024857) × R
0.000383500000000092 × 0.389922801281348 × 6371000do = 952.689997030719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68469440-1.68507790) × cos(-1.17039808) × R
0.000383500000000092 × 0.389785121006747 × 6371000du = 952.353605775912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17024857)-sin(-1.17039808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389922801281348-0.389785121006747)× R²
abs(1.68507790-1.68469440)×0.000137680274601037× R²
0.000383500000000092×0.000137680274601037× 6371000²
0.000383500000000092×0.000137680274601037× 40589641000000 ar = 907303.888166638m²