↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 957.41 m → | S 66 |
→ |
↑ 957.24 m ↓ |
↑ 957.24 m ↓ |
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S 66 |
← 957.07 m → 916 312 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767974853515625 y=0.752960205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767974853515625 × 214)
floor (0.767974853515625 × 16384)
floor (12582.5)tx = 12582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752960205078125 × 214)
floor (0.752960205078125 × 16384)
floor (12336.5)ty = 12336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12582 / 12336 ti = "14/12582/12336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12582/12336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12582 ÷ 214
12582 ÷ 16384x = 0.7679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12336 ÷ 214
12336 ÷ 16384y = 0.7529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7679443359375 × 2 - 1) × π
0.535888671875 × 3.1415926535Λ = 1.68354391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7529296875 × 2 - 1) × π
-0.505859375 × 3.1415926535Φ = -1.5892040962041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68354391} λ = 1.68354391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5892040962041))-π/2
2×atan(0.204087981509463)-π/2
2×0.201323203370746-π/2
0.402646406741491-1.57079632675φ = -1.16814992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68354391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.459961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16814992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.930060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12582 KachelY 12336 1.68354391 -1.16814992 96.459961 -66.930060 Oben rechts KachelX + 1 12583 KachelY 12336 1.68392741 -1.16814992 96.481934 -66.930060 Unten links KachelX 12582 KachelY + 1 12337 1.68354391 -1.16830017 96.459961 -66.938669 Unten rechts KachelX + 1 12583 KachelY + 1 12337 1.68392741 -1.16830017 96.481934 -66.938669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16814992--1.16830017) × R
0.000150249999999907 × 6371000dl = 957.24274999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16814992--1.16830017) × R
0.000150249999999907 × 6371000dr = 957.24274999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68354391-1.68392741) × cos(-1.16814992) × R
0.00038349999999987 × 0.3918544778977 × 6371000do = 957.40962097585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68354391-1.68392741) × cos(-1.16830017) × R
0.00038349999999987 × 0.391716239386765 × 6371000du = 957.071865794212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16814992)-sin(-1.16830017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3918544778977-0.391716239386765)× R²
abs(1.68392741-1.68354391)×0.00013823851093453× R²
0.00038349999999987×0.00013823851093453× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013823851093453× 40589641000000 ar = 916311.76333344m²