↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 902.97 m → | S 68 |
→ |
↑ 902.83 m ↓ |
↑ 902.83 m ↓ |
|||
S 68 |
← 902.65 m → 815 090 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767547607421875 y=0.763031005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767547607421875 × 214)
floor (0.767547607421875 × 16384)
floor (12575.5)tx = 12575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763031005859375 × 214)
floor (0.763031005859375 × 16384)
floor (12501.5)ty = 12501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12575 / 12501 ti = "14/12575/12501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12575/12501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12575 ÷ 214
12575 ÷ 16384x = 0.76751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12501 ÷ 214
12501 ÷ 16384y = 0.76300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76751708984375 × 2 - 1) × π
0.5350341796875 × 3.1415926535Λ = 1.68085945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76300048828125 × 2 - 1) × π
-0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = -1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68085945} λ = 1.68085945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65248080370258))-π/2
2×atan(0.191574060982705)-π/2
2×0.189280724188691-π/2
0.378561448377381-1.57079632675φ = -1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68085945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12575 KachelY 12501 1.68085945 -1.19223488 96.306152 -68.310027 Oben rechts KachelX + 1 12576 KachelY 12501 1.68124294 -1.19223488 96.328125 -68.310027 Unten links KachelX 12575 KachelY + 1 12502 1.68085945 -1.19237659 96.306152 -68.318146 Unten rechts KachelX + 1 12576 KachelY + 1 12502 1.68124294 -1.19237659 96.328125 -68.318146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19223488--1.19237659) × R
0.000141710000000073 × 6371000dl = 902.834410000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19223488--1.19237659) × R
0.000141710000000073 × 6371000dr = 902.834410000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68085945-1.68124294) × cos(-1.19223488) × R
0.000383489999999931 × 0.369584152587885 × 6371000do = 902.973467752173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68085945-1.68124294) × cos(-1.19237659) × R
0.000383489999999931 × 0.369452472333197 × 6371000du = 902.65174460637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19223488)-sin(-1.19237659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369452472333197)× R²
abs(1.68124294-1.68085945)×0.000131680254687516× R²
0.000383489999999931×0.000131680254687516× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131680254687516× 40589641000000 ar = 815090.288004963m²