↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 962.80 m → | S 66 |
→ |
↑ 962.66 m ↓ |
↑ 962.66 m ↓ |
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S 66 |
← 962.46 m → 926 686 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767547607421875 y=0.751983642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767547607421875 × 214)
floor (0.767547607421875 × 16384)
floor (12575.5)tx = 12575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751983642578125 × 214)
floor (0.751983642578125 × 16384)
floor (12320.5)ty = 12320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12575 / 12320 ti = "14/12575/12320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12575/12320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12575 ÷ 214
12575 ÷ 16384x = 0.76751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12320 ÷ 214
12320 ÷ 16384y = 0.751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76751708984375 × 2 - 1) × π
0.5350341796875 × 3.1415926535Λ = 1.68085945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751953125 × 2 - 1) × π
-0.50390625 × 3.1415926535Φ = -1.58306817305273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68085945} λ = 1.68085945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58306817305273))-π/2
2×atan(0.20534409946071)-π/2
2×0.202528796403796-π/2
0.405057592807592-1.57079632675φ = -1.16573873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68085945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16573873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.791909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12575 KachelY 12320 1.68085945 -1.16573873 96.306152 -66.791909 Oben rechts KachelX + 1 12576 KachelY 12320 1.68124294 -1.16573873 96.328125 -66.791909 Unten links KachelX 12575 KachelY + 1 12321 1.68085945 -1.16588983 96.306152 -66.800567 Unten rechts KachelX + 1 12576 KachelY + 1 12321 1.68124294 -1.16588983 96.328125 -66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16573873--1.16588983) × R
0.000151100000000071 × 6371000dl = 962.65810000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16573873--1.16588983) × R
0.000151100000000071 × 6371000dr = 962.65810000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68085945-1.68124294) × cos(-1.16573873) × R
0.000383489999999931 × 0.394071697069453 × 6371000do = 962.801798600313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68085945-1.68124294) × cos(-1.16588983) × R
0.000383489999999931 × 0.393932819628529 × 6371000du = 962.462491182651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16573873)-sin(-1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394071697069453-0.393932819628529)× R²
abs(1.68124294-1.68085945)×0.000138877440923557× R²
0.000383489999999931×0.000138877440923557× 6371000²
0.000383489999999931×0.000138877440923557× 40589641000000 ar = 926685.633363488m²