↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 924.12 m → | S 67 |
→ |
↑ 923.92 m ↓ |
↑ 923.92 m ↓ |
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S 67 |
← 923.79 m → 853 661 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767486572265625 y=0.759063720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767486572265625 × 214)
floor (0.767486572265625 × 16384)
floor (12574.5)tx = 12574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759063720703125 × 214)
floor (0.759063720703125 × 16384)
floor (12436.5)ty = 12436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12574 / 12436 ti = "14/12574/12436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12574/12436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12574 ÷ 214
12574 ÷ 16384x = 0.7674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12436 ÷ 214
12436 ÷ 16384y = 0.759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7674560546875 × 2 - 1) × π
0.534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.68047595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759033203125 × 2 - 1) × π
-0.51806640625 × 3.1415926535Φ = -1.62755361590015 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68047595} λ = 1.68047595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62755361590015))-π/2
2×atan(0.196409479899325)-π/2
2×0.193940764928947-π/2
0.387881529857893-1.57079632675φ = -1.18291480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68047595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18291480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.776026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12574 KachelY 12436 1.68047595 -1.18291480 96.284180 -67.776026 Oben rechts KachelX + 1 12575 KachelY 12436 1.68085945 -1.18291480 96.306152 -67.776026 Unten links KachelX 12574 KachelY + 1 12437 1.68047595 -1.18305982 96.284180 -67.784335 Unten rechts KachelX + 1 12575 KachelY + 1 12437 1.68085945 -1.18305982 96.306152 -67.784335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18291480--1.18305982) × R
0.00014501999999994 × 6371000dl = 923.922419999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18291480--1.18305982) × R
0.00014501999999994 × 6371000dr = 923.922419999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68047595-1.68085945) × cos(-1.18291480) × R
0.000383500000000092 × 0.378228168399366 × 6371000do = 924.116751944771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68047595-1.68085945) × cos(-1.18305982) × R
0.000383500000000092 × 0.378093917609967 × 6371000du = 923.788739877425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18291480)-sin(-1.18305982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378228168399366-0.378093917609967)× R²
abs(1.68085945-1.68047595)×0.00013425078939866× R²
0.000383500000000092×0.00013425078939866× 6371000²
0.000383500000000092×0.00013425078939866× 40589641000000 ar = 853660.658464037m²