↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 849.05 m → | S 69 |
→ |
↑ 848.87 m ↓ |
↑ 848.87 m ↓ |
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S 69 |
← 848.74 m → 720 604 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767303466796875 y=0.773529052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767303466796875 × 214)
floor (0.767303466796875 × 16384)
floor (12571.5)tx = 12571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773529052734375 × 214)
floor (0.773529052734375 × 16384)
floor (12673.5)ty = 12673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12571 / 12673 ti = "14/12571/12673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12571/12673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12571 ÷ 214
12571 ÷ 16384x = 0.76727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12673 ÷ 214
12673 ÷ 16384y = 0.77349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76727294921875 × 2 - 1) × π
0.5345458984375 × 3.1415926535Λ = 1.67932547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77349853515625 × 2 - 1) × π
-0.5469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.71844197757977 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67932547} λ = 1.67932547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71844197757977))-π/2
2×atan(0.179345354433174)-π/2
2×0.177458765228869-π/2
0.354917530457739-1.57079632675φ = -1.21587880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67932547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21587880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.664724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12571 KachelY 12673 1.67932547 -1.21587880 96.218262 -69.664724 Oben rechts KachelX + 1 12572 KachelY 12673 1.67970896 -1.21587880 96.240234 -69.664724 Unten links KachelX 12571 KachelY + 1 12674 1.67932547 -1.21601204 96.218262 -69.672358 Unten rechts KachelX + 1 12572 KachelY + 1 12674 1.67970896 -1.21601204 96.240234 -69.672358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21587880--1.21601204) × R
0.000133240000000034 × 6371000dl = 848.872040000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21587880--1.21601204) × R
0.000133240000000034 × 6371000dr = 848.872040000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67932547-1.67970896) × cos(-1.21587880) × R
0.000383489999999931 × 0.34751303334256 × 6371000do = 849.048982780152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67932547-1.67970896) × cos(-1.21601204) × R
0.000383489999999931 × 0.347388094420926 × 6371000du = 848.743730158969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21587880)-sin(-1.21601204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34751303334256-0.347388094420926)× R²
abs(1.67970896-1.67932547)×0.00012493892163401× R²
0.000383489999999931×0.00012493892163401× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012493892163401× 40589641000000 ar = 720604.382931623m²