↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 850.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 850.40 m ↓ |
↑ 850.40 m ↓ |
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S 69 |
← 850.27 m → 723 201 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767303466796875 y=0.773223876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767303466796875 × 214)
floor (0.767303466796875 × 16384)
floor (12571.5)tx = 12571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773223876953125 × 214)
floor (0.773223876953125 × 16384)
floor (12668.5)ty = 12668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12571 / 12668 ti = "14/12571/12668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12571/12668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12571 ÷ 214
12571 ÷ 16384x = 0.76727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12668 ÷ 214
12668 ÷ 16384y = 0.773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76727294921875 × 2 - 1) × π
0.5345458984375 × 3.1415926535Λ = 1.67932547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773193359375 × 2 - 1) × π
-0.54638671875 × 3.1415926535Φ = -1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67932547} λ = 1.67932547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71652450159497))-π/2
2×atan(0.179689574754919)-π/2
2×0.177792238853275-π/2
0.35558447770655-1.57079632675φ = -1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67932547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12571 KachelY 12668 1.67932547 -1.21521185 96.218262 -69.626510 Oben rechts KachelX + 1 12572 KachelY 12668 1.67970896 -1.21521185 96.240234 -69.626510 Unten links KachelX 12571 KachelY + 1 12669 1.67932547 -1.21534533 96.218262 -69.634158 Unten rechts KachelX + 1 12572 KachelY + 1 12669 1.67970896 -1.21534533 96.240234 -69.634158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21521185--1.21534533) × R
0.000133479999999908 × 6371000dl = 850.401079999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21521185--1.21534533) × R
0.000133479999999908 × 6371000dr = 850.401079999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67932547-1.67970896) × cos(-1.21521185) × R
0.000383489999999931 × 0.348138338448399 × 6371000do = 850.576737463002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67932547-1.67970896) × cos(-1.21534533) × R
0.000383489999999931 × 0.348013205433042 × 6371000du = 850.271010629163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21521185)-sin(-1.21534533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348013205433042)× R²
abs(1.67970896-1.67932547)×0.000125133015357659× R²
0.000383489999999931×0.000125133015357659× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125133015357659× 40589641000000 ar = 723201.382020939m²