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← | N 63 |
← 2 193.12 m → | N 63 |
→ |
↑ 2 193.92 m ↓ |
↑ 2 193.92 m ↓ |
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N 63 |
← 2 194.63 m → 4 813 183 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15350341796875 y=0.27093505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15350341796875 × 213)
floor (0.15350341796875 × 8192)
floor (1257.5)tx = 1257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27093505859375 × 213)
floor (0.27093505859375 × 8192)
floor (2219.5)ty = 2219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1257 / 2219 ti = "13/1257/2219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1257/2219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1257 ÷ 213
1257 ÷ 8192x = 0.1534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2219 ÷ 213
2219 ÷ 8192y = 0.2708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1534423828125 × 2 - 1) × π
-0.693115234375 × 3.1415926535Λ = -2.17748573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2708740234375 × 2 - 1) × π
0.458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.43964096938953 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17748573} λ = -2.17748573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43964096938953))-π/2
2×atan(4.21918072999833)-π/2
2×1.33807772661394-π/2
2.67615545322788-1.57079632675φ = 1.10535913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17748573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.760742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10535913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.332413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1257 KachelY 2219 -2.17748573 1.10535913 -124.760742 63.332413 Oben rechts KachelX + 1 1258 KachelY 2219 -2.17671874 1.10535913 -124.716797 63.332413 Unten links KachelX 1257 KachelY + 1 2220 -2.17748573 1.10501477 -124.760742 63.312683 Unten rechts KachelX + 1 1258 KachelY + 1 2220 -2.17671874 1.10501477 -124.716797 63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10535913-1.10501477) × R
0.000344360000000155 × 6371000dl = 2193.91756000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10535913-1.10501477) × R
0.000344360000000155 × 6371000dr = 2193.91756000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17748573--2.17671874) × cos(1.10535913) × R
0.000766989999999801 × 0.448813534500879 × 6371000do = 2193.12432479916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17748573--2.17671874) × cos(1.10501477) × R
0.000766989999999801 × 0.449121236737269 × 6371000du = 2194.6279097126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10535913)-sin(1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448813534500879-0.449121236737269)× R²
abs(-2.17671874--2.17748573)×0.000307702236389706× R²
0.000766989999999801×0.000307702236389706× 6371000²
0.000766989999999801×0.000307702236389706× 40589641000000 ar = 4813183.3856769m²