↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 902.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 901.88 m ↓ |
↑ 901.88 m ↓ |
|||
S 68 |
← 901.69 m → 813 357 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767181396484375 y=0.763214111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767181396484375 × 214)
floor (0.767181396484375 × 16384)
floor (12569.5)tx = 12569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763214111328125 × 214)
floor (0.763214111328125 × 16384)
floor (12504.5)ty = 12504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12569 / 12504 ti = "14/12569/12504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12569/12504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12569 ÷ 214
12569 ÷ 16384x = 0.76715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12504 ÷ 214
12504 ÷ 16384y = 0.76318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76715087890625 × 2 - 1) × π
0.5343017578125 × 3.1415926535Λ = 1.67855848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76318359375 × 2 - 1) × π
-0.5263671875 × 3.1415926535Φ = -1.65363128929346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67855848} λ = 1.67855848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65363128929346))-π/2
2×atan(0.191353784522702)-π/2
2×0.189068237170689-π/2
0.378136474341379-1.57079632675φ = -1.19265985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67855848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.174317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19265985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.334376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12569 KachelY 12504 1.67855848 -1.19265985 96.174317 -68.334376 Oben rechts KachelX + 1 12570 KachelY 12504 1.67894197 -1.19265985 96.196289 -68.334376 Unten links KachelX 12569 KachelY + 1 12505 1.67855848 -1.19280141 96.174317 -68.342487 Unten rechts KachelX + 1 12570 KachelY + 1 12505 1.67894197 -1.19280141 96.196289 -68.342487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19265985--1.19280141) × R
0.000141559999999874 × 6371000dl = 901.878759999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19265985--1.19280141) × R
0.000141559999999874 × 6371000dr = 901.878759999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67855848-1.67894197) × cos(-1.19265985) × R
0.000383489999999931 × 0.369189238265422 × 6371000do = 902.008607238751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67855848-1.67894197) × cos(-1.19280141) × R
0.000383489999999931 × 0.369057675180288 × 6371000du = 901.687170363334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19265985)-sin(-1.19280141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369189238265422-0.369057675180288)× R²
abs(1.67894197-1.67855848)×0.000131563085133735× R²
0.000383489999999931×0.000131563085133735× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131563085133735× 40589641000000 ar = 813357.457018609m²