↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 955.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 955.20 m ↓ |
↑ 955.20 m ↓ |
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S 66 |
← 955.02 m → 912 402 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767059326171875 y=0.753326416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767059326171875 × 214)
floor (0.767059326171875 × 16384)
floor (12567.5)tx = 12567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753326416015625 × 214)
floor (0.753326416015625 × 16384)
floor (12342.5)ty = 12342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12567 / 12342 ti = "14/12567/12342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12567/12342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12567 ÷ 214
12567 ÷ 16384x = 0.76702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12342 ÷ 214
12342 ÷ 16384y = 0.7532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76702880859375 × 2 - 1) × π
0.5340576171875 × 3.1415926535Λ = 1.67779149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7532958984375 × 2 - 1) × π
-0.506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.59150506738586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67779149} λ = 1.67779149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59150506738586))-π/2
2×atan(0.203618920800005)-π/2
2×0.200872857350808-π/2
0.401745714701615-1.57079632675φ = -1.16905061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67779149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16905061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.981666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12567 KachelY 12342 1.67779149 -1.16905061 96.130371 -66.981666 Oben rechts KachelX + 1 12568 KachelY 12342 1.67817498 -1.16905061 96.152344 -66.981666 Unten links KachelX 12567 KachelY + 1 12343 1.67779149 -1.16920054 96.130371 -66.990256 Unten rechts KachelX + 1 12568 KachelY + 1 12343 1.67817498 -1.16920054 96.152344 -66.990256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16905061--1.16920054) × R
0.000149930000000076 × 6371000dl = 955.204030000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16905061--1.16920054) × R
0.000149930000000076 × 6371000dr = 955.204030000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67779149-1.67817498) × cos(-1.16905061) × R
0.000383490000000153 × 0.391025659756983 × 6371000do = 955.359675188149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67779149-1.67817498) × cos(-1.16920054) × R
0.000383490000000153 × 0.390887662822641 × 6371000du = 955.02251903719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16905061)-sin(-1.16920054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391025659756983-0.390887662822641)× R²
abs(1.67817498-1.67779149)×0.000137996934341911× R²
0.000383490000000153×0.000137996934341911× 6371000²
0.000383490000000153×0.000137996934341911× 40589641000000 ar = 912402.387092194m²